線上服務的GC問題，是Java程序非常典型的一類問題，非常考驗工程師排查問題的能力。同時，幾乎是面試必考題，但是能真正答好此題的人並不多，要麼原理沒吃透，要麼缺乏實戰經驗。

過去半年時間里，我們的廣告系統出現了多次和GC相關的線上問題，有Full GC過於頻繁的，有Young GC耗時過長的，這些問題帶來的影響是：GC過程中的程序卡頓，進一步導致服務超時從而影響到廣告收入。

這篇文章，我將以一個FGC頻繁的線上案例作為引子，詳細介紹下GC的排查過程，另外會結合GC的運行原理給出一份實踐指南，希望對你有所幫助。內容分成以下3個部分：

1、從一次FGC頻繁的線上案例說起

2、GC的運行原理介紹

3、排查FGC問題的實踐指南

01 從一次FGC頻繁的線上案例說起

去年10月份，我們的廣告召回系統在程序上線后收到了FGC頻繁的系統告警，通過下面的監控圖可以看到：平均每35分鐘就進行了一次FGC。而程序上線前，我們的FGC頻次大概是2天一次。下面，詳細介紹下該問題的排查過程。

1. 檢查JVM配置

通過以下命令查看JVM的啟動參數：
ps aux | grep “applicationName=adsearch”

-Xms4g -Xmx4g -Xmn2g -Xss1024K
-XX:ParallelGCThreads=5
-XX:+UseConcMarkSweepGC
-XX:+UseParNewGC
-XX:+UseCMSCompactAtFullCollection
-XX:CMSInitiatingOccupancyFraction=80

可以看到堆內存為4G，新生代為2G，老年代也為2G，新生代採用ParNew收集器，老年代採用併發標記清除的CMS收集器，當老年代的內存佔用率達到80%時會進行FGC。

進一步通過 jmap -heap 7276 | head -n20 可以得知新生代的Eden區為1.6G，S0和S1區均為0.2G。

2. 觀察老年代的內存變化

通過觀察老年代的使用情況，可以看到：每次FGC后，內存都能回到500M左右，因此我們排除了內存泄漏的情況。

3. 通過jmap命令查看堆內存中的對象

通過命令 jmap -histo 7276 | head -n20

上圖中，按照對象所佔內存大小排序，显示了存活對象的實例數、所佔內存、類名。可以看到排名第一的是：int[]，而且所佔內存大小遠遠超過其他存活對象。至此，我們將懷疑目標鎖定在了 int[] .

4. 進一步dump堆內存文件進行分析

鎖定 int[] 后，我們打算dump堆內存文件，通過可視化工具進一步跟蹤對象的來源。考慮堆轉儲過程中會暫停程序，因此我們先從服務管理平台摘掉了此節點，然後通過以下命令dump堆內存：

jmap -dump:format=b,file=heap 7276

通過JVisualVM工具導入dump出來的堆內存文件，同樣可以看到各個對象所佔空間，其中int[]佔到了50%以上的內存，進一步往下便可以找到 int[] 所屬的業務對象，發現它來自於架構團隊提供的codis基礎組件。

5. 通過代碼分析可疑對象

通過代碼分析，codis基礎組件每分鐘會生成約40M大小的int數組，用於統計TP99 和 TP90，數組的生命周期是一分鐘。而根據第2步觀察老年代的內存變化時，發現老年代的內存基本上也是每分鐘增加40多M，因此推斷：這40M的int數組應該是從新生代晉陞到老年代。

我們進一步查看了YGC的頻次監控，通過下圖可以看到大概1分鐘有8次左右的YGC，這樣基本驗證了我們的推斷：因為CMS收集器默認的分代年齡是6次，即YGC 6次后還存活的對象就會晉陞到老年代，而codis組件中的大數組生命周期是1分鐘，剛好滿足這個要求。

至此，整個排查過程基本結束了，那為什麼程序上線前沒出現此問題呢？通過上圖可以看到：程序上線前YGC的頻次在5次左右，此次上線后YGC頻次變成了8次左右，從而引發了此問題。

6. 解決方案

為了快速解決問題，我們將CMS收集器的分代年齡改成了15次，改完后FGC頻次恢復到了2天一次，後續如果YGC的頻次超過每分鐘15次還會再次觸發此問題。當然，我們最根本的解決方案是：優化程序以降低YGC的頻率，同時縮短codis組件中int數組的生命周期，這裏就不做展開了。

02 GC的運行原理介紹

上面整個案例的分析過程中，其實涉及到很多GC的原理知識，如果不懂得這些原理就着手處理，其實整個排查過程是很抓瞎的。

這裏，我選擇幾個最核心的知識點，展開介紹下GC的運行原理，最後再給出一份實踐指南。

1. 堆內存結構

大家都知道: GC分為YGC和FGC，它們均發生在JVM的堆內存上。先來看下JDK8的堆內存結構：

可以看到，堆內存採用了分代結構，包括新生代和老年代。新生代又分為：Eden區，From Survivor區（簡稱S0），To Survivor區（簡稱S1區），三者的默認比例為8:1:1。另外，新生代和老年代的默認比例為1:2。

堆內存之所以採用分代結構，是考慮到絕大部分對象都是短生命周期的，這樣不同生命周期的對象可放在不同的區域中，然後針對新生代和老年代採用不同的垃圾回收算法，從而使得GC效率最高。

2. YGC是什麼時候觸發的？

大多數情況下，對象直接在年輕代中的Eden區進行分配，如果Eden區域沒有足夠的空間，那麼就會觸發YGC（Minor GC），YGC處理的區域只有新生代。因為大部分對象在短時間內都是可收回掉的，因此YGC后只有極少數的對象能存活下來，而被移動到S0區（採用的是複製算法）。

當觸發下一次YGC時，會將Eden區和S0區的存活對象移動到S1區，同時清空Eden區和S0區。當再次觸發YGC時，這時候處理的區域就變成了Eden區和S1區（即S0和S1進行角色交換）。每經過一次YGC，存活對象的年齡就會加1。

3. FGC又是什麼時候觸發的？

下面4種情況，對象會進入到老年代中：

1、YGC時，To Survivor區不足以存放存活的對象，對象會直接進入到老年代。

2、經過多次YGC后，如果存活對象的年齡達到了設定閾值，則會晉陞到老年代中。

3、動態年齡判定規則，To Survivor區中相同年齡的對象，如果其大小之和佔到了 To Survivor區一半以上的空間，那麼大於此年齡的對象會直接進入老年代，而不需要達到默認的分代年齡。

4、大對象：由-XX:PretenureSizeThreshold啟動參數控制，若對象大小大於此值，就會繞過新生代, 直接在老年代中分配。

當晉陞到老年代的對象大於了老年代的剩餘空間時，就會觸發FGC（Major GC），FGC處理的區域同時包括新生代和老年代。除此之外，還有以下4種情況也會觸發FGC：

1、老年代的內存使用率達到了一定閾值（可通過參數調整），直接觸發FGC。

2、空間分配擔保：在YGC之前，會先檢查老年代最大可用的連續空間是否大於新生代所有對象的總空間。如果小於，說明YGC是不安全的，則會查看參數 HandlePromotionFailure 是否被設置成了允許擔保失敗，如果不允許則直接觸發Full GC；如果允許，那麼會進一步檢查老年代最大可用的連續空間是否大於歷次晉陞到老年代對象的平均大小，如果小於也會觸發 Full GC。

3、Metaspace（元空間）在空間不足時會進行擴容，當擴容到了-XX:MetaspaceSize 參數的指定值時，也會觸發FGC。

4、System.gc() 或者Runtime.gc() 被顯式調用時，觸發FGC。

4. 在什麼情況下，GC會對程序產生影響？

不管YGC還是FGC，都會造成一定程度的程序卡頓（即Stop The World問題：GC線程開始工作，其他工作線程被掛起），即使採用ParNew、CMS或者G1這些更先進的垃圾回收算法，也只是在減少卡頓時間，而並不能完全消除卡頓。

那到底什麼情況下，GC會對程序產生影響呢？根據嚴重程度從高到底，我認為包括以下4種情況：

1、FGC過於頻繁：FGC通常是比較慢的，少則幾百毫秒，多則幾秒，正常情況FGC每隔幾個小時甚至幾天才執行一次，對系統的影響還能接受。但是，一旦出現FGC頻繁（比如幾十分鐘就會執行一次），這種肯定是存在問題的，它會導致工作線程頻繁被停止，讓系統看起來一直有卡頓現象，也會使得程序的整體性能變差。

2、YGC耗時過長：一般來說，YGC的總耗時在幾十或者上百毫秒是比較正常的，雖然會引起系統卡頓幾毫秒或者幾十毫秒，這種情況幾乎對用戶無感知，對程序的影響可以忽略不計。但是如果YGC耗時達到了1秒甚至幾秒（都快趕上FGC的耗時了），那卡頓時間就會增大，加上YGC本身比較頻繁，就會導致比較多的服務超時問題。

3、FGC耗時過長：FGC耗時增加，卡頓時間也會隨之增加，尤其對於高併發服務，可能導致FGC期間比較多的超時問題，可用性降低，這種也需要關注。

4、YGC過於頻繁：即使YGC不會引起服務超時，但是YGC過於頻繁也會降低服務的整體性能，對於高併發服務也是需要關注的。

其中，「FGC過於頻繁」和「YGC耗時過長」，這兩種情況屬於比較典型的GC問題，大概率會對程序的服務質量產生影響。剩餘兩種情況的嚴重程度低一些，但是對於高併發或者高可用的程序也需要關注。

03 排查FGC問題的實踐指南

通過上面的案例分析以及理論介紹，再總結下FGC問題的排查思路，作為一份實踐指南供大家參考。

1. 清楚從程序角度，有哪些原因導致FGC？

1、大對象：系統一次性加載了過多數據到內存中（比如SQL查詢未做分頁），導致大對象進入了老年代。

2、內存泄漏：頻繁創建了大量對象，但是無法被回收（比如IO對象使用完后未調用close方法釋放資源），先引發FGC，最後導致OOM.

3、程序頻繁生成一些長生命周期的對象，當這些對象的存活年齡超過分代年齡時便會進入老年代，最後引發FGC. （即本文中的案例）

4、程序BUG導致動態生成了很多新類，使得 Metaspace 不斷被佔用，先引發FGC，最後導致OOM.

5、代碼中顯式調用了gc方法，包括自己的代碼甚至框架中的代碼。

6、JVM參數設置問題：包括總內存大小、新生代和老年代的大小、Eden區和S區的大小、元空間大小、垃圾回收算法等等。

2. 清楚排查問題時能使用哪些工具

1、公司的監控系統：大部分公司都會有，可全方位監控JVM的各項指標。

2、JDK的自帶工具，包括jmap、jstat等常用命令：

查看堆內存各區域的使用率以及GC情況
jstat -gcutil -h20 pid 1000

查看堆內存中的存活對象，並按空間排序
jmap -histo pid | head -n20

dump堆內存文件
jmap -dump:format=b,file=heap pid

3、可視化的堆內存分析工具：JVisualVM、MAT等

3. 排查指南

1、查看監控，以了解出現問題的時間點以及當前FGC的頻率（可對比正常情況看頻率是否正常）

2、了解該時間點之前有沒有程序上線、基礎組件升級等情況。

3、了解JVM的參數設置，包括：堆空間各個區域的大小設置，新生代和老年代分別採用了哪些垃圾收集器，然後分析JVM參數設置是否合理。

4、再對步驟1中列出的可能原因做排除法，其中元空間被打滿、內存泄漏、代碼顯式調用gc方法比較容易排查。

5、針對大對象或者長生命周期對象導致的FGC，可通過 jmap -histo 命令並結合dump堆內存文件作進一步分析，需要先定位到可疑對象。

6、通過可疑對象定位到具體代碼再次分析，這時候要結合GC原理和JVM參數設置，弄清楚可疑對象是否滿足了進入到老年代的條件才能下結論。

04 最後的話

這篇文章通過線上案例並結合GC原理詳細介紹了FGC的排查過程，同時給出了一份實踐指南。

後續會以類似的方式，再分享一個YGC耗時過長的案例，希望能幫助大家吃透GC問題排查，如果覺得本文對你有幫助，請大家關注我的個人公眾號！

– End –

作者簡介：程序員，985碩士，前亞馬遜Java工程師，現58轉轉技術總監。持續分享技術和管理方向的文章。如果感興趣，可微信掃描下面的二維碼關注我的公眾號：『IT人的職場進階』

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代碼倉庫: https://github.com/brandonlyg/cute-dl

目標

        上階段cute-dl已經可以構建基礎的RNN模型。但對文本相模型的支持不夠友好, 這個階段的目標是, 讓框架能夠友好地支持文本分類和本文生成任務。具體包括:

1. 添加嵌入層, 為文本尋找高效的向量表示。
2. 添加類別抽樣函數, 根據模型輸出的類別分佈抽樣得到生成的文本。
3. 使用imdb-review數據集驗證文本分類模型。
4. 使用一個古詩數據集驗證文本生成模型。

        這階段涉及到的代碼比較簡單因此接下來會重點描述RNN語言相關模型中涉及到的數學原理和工程方法。

數學原理

文本分類模型

        可以把文本看成是一個詞的序列\(W=[w_1, w_2, …, w_T]\), 在訓練數據集中每個文本屬於一個類別\(a_i\), \(a_i∈A\), 集合 \(A = \{ a_1, a_2, …, a_k \}\) 是一個類別別集合. 分類模型要做的是給定一個文本W, 計算所有類別的后驗概率:

\[P(a_i|W) = P(a_i|w_1,w_2,…,w_T), \quad i=1,2,…k \]

        那麼文本序列W的類別為:

\[a = arg \max_{a_i} P(a_i|w_1,w_2,…,w_T) \]

        即在給定文本的條件下, 具有最大后驗概率的類別就是文本序列W所屬的類別.

文本預測模型

        設任意一個文本序列為\(W=[w_1,w_2,…,W_T]\), 任意一個詞\(w_i ∈ V\), V是所有詞彙的集合，也叫詞彙表, 這裏需要強調的是\(w_i\)在V中是無序的, 但在W中是有序的, 文本預測的任務是, 計算任意一個詞\(w_i ∈ V\)在給定一個序列中的任意一個位置出現的概率:

\[P(w_1,…,W_T) = ∏_{t=1}^T P(w_t|w_1,…,w_{t-1}) \]

        文本預測輸出一個\(w_i ∈ V\)的分佈列, 根據這個分佈列從V中抽取一個詞即為預測結果。不同於分類任務，這裏不是取概率最大的詞, 這裏的預測結果是某個詞出現的在一個序列特定位置的個概率，只要概率不是0都有可能出現，所以要用抽樣的方法確定某次預測的結果。

詞的数字化表示

        任意一條數據在送入模型之前都要表示為一個数字化的向量, 文本數據也不例外。一個文本可以看成詞的序列，因此只要把詞数字化了，文本自然也就数字化了。對於詞來說，最簡單的方式是用詞在詞彙表中的唯一ID來表示, ID需要遵守兩個最基本的規則:

1. 每個詞的ID在詞彙表中必須是唯一的.
2. 每個詞的ID一旦確定不能變化.

        這種表示很難表達詞之間的關係, 例如: 在詞彙表中把”好”的ID指定為100, 如果希望ID能夠反映詞意的關係, 需要把”好”的近意詞: “善”, “美”, “良”, “可以”編碼為98, 99, 101, 102. 目前為止這看起還行. 如果還希望ID能夠反映詞之間的語法關係, “好”前後經常出現的詞: “友”, “人”, “的”, 這幾個詞的ID就很難選擇, 不論怎樣, 都會發現兩個詞它們在語義和語法上的關係都很遠，但ID卻很接近。這也說明了標量的表達能力很有限，無法表達多個維度的關係。為了能夠表達詞之間多個維度的的關係，多維向量是一個很好的選擇. 向量之間的夾大小衡量它們之間的關係:

\[cos(θ) = \frac{<A, B>}{|A||B|} \]

        對於兩個向量A, B使用它們的點積, 模的乘積就能得到夾角θ餘弦值。當cos(θ)->1表示兩個向量的相似度高, cos(θ)->0 表示兩個向量是不相關的, cos(θ)->-1 表示兩個向量是相反的。

        把詞的ID轉換成向量，最簡單的辦法是使用one-hot編碼, 這樣得到的向量有兩個問題:

1. 任意兩個向量A,B, <A,B>=0, 夾角的餘弦值cos(θ)=0, 不能表達詞之間的關係.
2. 向量的維度等於詞彙表的大小, 而且是稀疏向量，這和導致模型有大量的參數，模型訓練過程的運算量也很大.

        詞嵌入技術就是為解決詞表示的問題而提出的。詞嵌入把詞ID映射到一個合適維度的向量空間中, 在這個向量空間中為每個ID分配一個唯一的向量, 把這些向量當成參數看待, 在特定任務的模型中學習這些參數。當模型訓練完成后, 這些向量就是詞在這個特定任務中的一個合適的表示。詞嵌入向量的訓練步驟有:

1. 收集訓練數據集中的詞彙, 構建詞彙表。
2. 為詞彙表中的每個詞分配一個唯一的ID。假設詞彙表中的詞彙量是N, 詞ID的取值為:0,1,2,…,N-1, 對人任意一個0<ID<N-1, 必然存在ID-1, ID+1.
3. 隨機初始化N個D維嵌入向量, 向量的索引為0,1,2,…,N-1. 這樣詞ID就成了向量的索引.
4. 定義一個模型, 把嵌入向量作為模型的輸入層參与訓練.
5. 訓練模型.

嵌入層實現

        代碼: cutedl/rnn_layers.py, Embedding類.

        初始化嵌入向量, 嵌入向量使用(-1, 1)區間均勻分佈的隨機變量初始化:

'''
dims 嵌入向量維數
vocabulary_size 詞彙表大小
need_train 是否需要訓練嵌入向量
'''
def __init__(self, dims, vocabulary_size, need_train=True):
    #初始化嵌入向量
    initializer = self.weight_initializers['uniform']
    self.__vecs = initializer((vocabulary_size, dims))

    super().__init__()

    self.__params = None
    if need_train:
        self.__params = []
        self.__cur_params = None
        self.__in_batch = None

        初始化層參數時把所有的嵌入向量變成參与訓練的參數:

def init_params(self):
    if self.__params is None:
        return

    voc_size, _ = self.__vecs.shape
    for i in range(voc_size):
        pname = 'weight_%d'%i
        p = LayerParam(self.name, pname, self.__vecs[i])
        self.__params.append(p)

        向前傳播時, 把形狀為(m, t)的數據轉換成(m, t, n)形狀的數據, 其中t是序列長度, n是嵌入向量的維數.

'''
in_batch shape=(m, T)
return shape (m, T, dims)
'''
def forward(self, in_batch, training):
    m,T = in_batch.shape
    outshape = (m, T, self.outshape[-1])
    out = np.zeros(outshape)

    #得到每個序列的嵌入向量表示
    for i in range(m):
        out[i] = self.__vecs[in_batch[i]]

    if training and self.__params is not None:
        self.__in_batch = in_batch

    return out

        反向傳播時只關注當前批次使用到的向量, 注意同一個向量可能被多次使用, 需要累加同一個嵌入向量的梯度.

def backward(self, gradient):
    if self.__params is None:
        return

    #pdb.set_trace()
    in_batch = self.__in_batch
    params = {}
    m, T, _ = gradient.shape
    for i in range(m):
        for t in range(T):
            grad = gradient[i, t]
            idx = self.__in_batch[i, t]

            #更新當前訓練批次的梯度
            if idx not in params:
                #當前批次第一次發現該嵌入向量
                params[idx] = self.__params[idx]
                params[idx].gradient = grad
            else:
                #累加當前批次梯度
                params[idx].gradient += grad

    self.__cur_params = list(params.values())

驗證

imdb-review數據集上的分類模型

        代碼: examples/rnn/text_classify.py.

        數據集下載地址: https://pan.baidu.com/s/13spS_Eac_j0uRvCVi7jaMw 密碼: ou26

數據集處理

        數據集處理時有幾個需要注意的地方:

1. imdb-review數據集由長度不同的文本構成, 送入模型的數據形狀為(m, t, n), 至少要求一個批次中的數據具有相同的序列長度, 因此在對數據進行分批時, 對數據按批次填充.
2. 一般使用0為填充編碼. 在構建詞彙表時, 假設有v個詞彙, 詞彙的編碼為1,2,…,v.
3. 由於對文本進行分詞, 編碼比較耗時。可以把編碼后的數據保存起來，作為數據集的預處理數據, 下次直接加載使用。

模型

def fit_gru():
    print("fit gru")
    model = Model([
                rnn.Embedding(64, vocab_size+1),
                wrapper.Bidirectional(rnn.GRU(64), rnn.GRU(64)),
                nn.Filter(),
                nn.Dense(64),
                nn.Dropout(0.5),
                nn.Dense(1, activation='linear')
            ])
    model.assemble()
    fit('gru', model)

        訓練報告:

這個模型和tensorflow給出的模型略有差別, 少了一個RNN層wrapper.Bidirectional(rnn.GRU(32), rnn.GRU(32)), 這個模型經過16輪的訓練達到了tensorflow模型的水平.

文本生成模型

        我自己收集了一個古由詩詞構成的小型數據集, 用來驗證文本生成模型. 代碼: examples/rnn/text_gen.py.

        數據集下載地址: https://pan.baidu.com/s/14oY_wol0d9hE_9QK45IkzQ 密碼: 5f3c

        模型定義:

def fit_gru():
    vocab_size = vocab.size()
    print("vocab size: ", vocab_size)
    model = Model([
                rnn.Embedding(256, vocab_size),
                rnn.GRU(1024, stateful=True),
                nn.Dense(1024),
                nn.Dropout(0.5),
                nn.Dense(vocab_size, activation='linear')
            ])

    model.assemble()
    fit("gru", model)

        訓練報告:

        生成七言詩:

def gen_text():
    mpath = model_path+"gru"

    model = Model.load(mpath)
    print("loadding model finished")
    outshape = (4, 7)

    print("vocab size: ", vocab.size())

    def do_gen(txt):
        #編碼
        #pdb.set_trace()
        res = vocab.encode(sentence=txt)

        m, n = outshape

        for i in range(m*n - 1):
            in_batch = np.array(res).reshape((1, -1))
            preds = model.predict(in_batch)
            #取最後一維的預測結果
            preds = preds[:, -1]
            outs = dlmath.categories_sample(preds, 1)
            res.append(outs[0,0])

        #pdb.set_trace()
        txt = ""
        for i in range(m):
            txt = txt + ''.join(vocab.decode(res[i*n:(i+1)*n])) + "\n"

        return txt


    starts = ['雲', '故', '畫', '花']
    for txt in starts:
        model.reset()
        res = do_gen(txt)
        print(res)

        生成的文本:

雲填纜首月悠覺
纜濯醉二隱隱白
湖杖雨遮雙雨鄉
焉秣都滄楓寓功

故民民時都人把
陳雨積存手菜破
好纜簾二龍藕卻
趣晚城矣中村桐

畫和春覺上蓋騎
滿楚事勝便京兵
肯霆唇恨朔上楊
志月隨肯八焜著

花夜維他客陳月
客到夜狗和悲布
關欲摻似瓦闊靈
山商過牆灘幽惘

        是不是很像李商隱的風格？

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前幾天，奔赴北京，試駕了全新哈弗H6超豪型。與全新哈弗H6超豪型近距離接觸了幾天，哈弗H6已經是一款非常熟悉的SUV車型，對於它的了解也已經比較深刻；但是一款重點的全新換代，還是會讓人有不少的期待，更何況哈弗H6是一款在銷量上讓眾多同級別競品汗顏的熱銷產品，全新換代後會呈現怎樣的產品力，不得不說十分令人期待。

畢竟這是一場試駕為主的活動，所以更多的是衝著這款車本身的試駕感受去的，那文章的開始就先聊聊全新哈弗H6超豪型的駕駛體驗好了。

我從來不會擔心哈弗H6的底盤質感，在第一代哈弗H6上市后我就對它厚實穩重的底盤姿態感到十分的欣喜，而全新哈弗H6的底盤在此基礎上做了更加深度和全面的優化，底盤噪音降至一個很低的水平，在行駛過程中的舒適性得以充分保障；前麥弗遜，后多連桿的前後獨立懸架將路面振動過濾得比較徹底，而且避震響應動作同樣也比較利落，在面對常見顛簸路面的時候不會有晃晃悠悠的動作，行駛姿態非常從容。

其次動力總成的變化同樣讓人印象深刻，新的1.5T渦輪增壓發動機新增了長城自己正向研發的可變氣門升程技術，新技術的引入不僅改善了油耗水平，更在功率和峰值扭矩上做了12.7%和35.7%的提升，讓哈弗H6的綜合性能有了明顯的提高。

雙離合變速箱的標定水平也是有了長足的進步，這款濕式雙離合變速箱在實際駕駛中可以很明顯的感知到工程師在對它進行標定的時候極大程度上考慮到了行駛平順的重要性，換擋平順程度十分友好，不會有明顯突兀的頓挫感。

除了駕駛感受給留下不錯的印象，對哈弗H6的外觀印象也越來越好了。

全新哈弗H6超豪型藍標版的前臉有着比較大變化，新車用上了面積更大的進氣格柵，且鍍鉻裝飾條數量增加為五條；前保險杠處的通風口更換為網狀設計；而新車尾部整體造型變化不大。整車看起來更時尚、動感了。

至於全新哈弗H6超豪型紅標版呢？外觀也是有着不容忽視的變化。與藍標版的改變相似，紅標版新車型的進氣格柵也稍微變大了，且有着5條鍍鉻裝飾條；新車還針對霧燈區域裝飾調整，而大燈光源也更換為LED光源，照明效果更出眾。

煥然一新的全新哈弗H6無疑是耐看的。要知道 耐看 向來就是比較難以保證的，在面對不斷變化的消費者眼光，懂得適時微調車型造型是一件識時務的事。哈弗H6就很好地做到這一點，全新哈弗H6超豪型更符合當下年輕消費者的口味，潛在消費人群無疑會也進一步擴大。

進入車內，可以感受到全新哈弗H6超豪型的座椅包裹性有了明顯改善，增強了乘坐舒適性。不僅如此，新車內飾是蒙皮經純植物提取的香料處理了，還配有pM2.5粉塵過濾系統，車內的乘坐環境更為舒適。此外，新車還在後排空調出風口下方設計了兩個USB接口，車內配備了0.82㎡的超大全景天窗、前排座椅加熱等配置，這一切都令全新哈弗H6超豪型的駕乘舒適性達到了新的高度。

儲物空間方面，哈弗的工程師針對換擋桿前方置物盒造型進行優化，優化后的儲物盒能容納下更多更大的隨身物品。而新車的後備廂經優化后，整體容積增大近20L，實用性更強了。

安全，也是全新哈弗H6超豪型所注重的。新車增加了四項主動安全配置，包含半自動泊車系統、ACC自適應巡航系統、360°環視系統、FCW前碰撞預警系統+AEB自動剎車系統。此外，全新哈弗H6超豪型配備了側氣簾。主/被動安全系統更加完善的哈弗H6有助於對乘客進行全方位智能防護。

比你優秀的人不可怕，可怕的是比你優秀的人比你更努力。哈弗H6就是那個很努力的優秀“人”。作為國產緊湊型SUV市場的常勝將軍，哈弗H6一向都是走實力派路線的。試駕過很多版本的哈弗H6，可以說是看着它將自己的小毛病一個一個地改掉，到近年來接近完美的狀態。至於經多方升級的全新哈弗H6超豪型，我們有理由相信它未來將助力哈弗H6家族繼續在SUV市場叱吒風雲。

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在上一篇文章《MySQL常見加鎖場景分析》中，我們聊到行鎖是加在索引上的，但是複雜的 SQL 往往包含多個條件，涉及多個索引，找出 SQL 執行時使用了哪些索引對分析加鎖場景至關重要。

比如下面這樣的 SQL：

mysql> delete from t1 where id = 1 or val = 1

其中 id 和 val 都是索引，那麼執行時使用到了哪些索引，加了哪些鎖呢？為此，我們需要使用 explain 來獲取 MySQL 執行這條 SQL 的執行計劃。

什麼是執行計劃呢？簡單來說，就是 SQL 在數據庫中執行時的表現情況，通常用於 SQL 性能分析、優化和加鎖分析等場景，執行過程會在 MySQL 查詢過程中由解析器，預處理器和查詢優化器共同生成。

MySQL 查詢過程

如果能搞清楚 MySQL 是如何優化和執行查詢的，不僅對優化查詢一定會有幫助，還可以通過分析使用到的索引來判斷最終的加鎖場景。

下圖是MySQL執行一個查詢的過程。實際上每一步都比想象中的複雜，尤其優化器，更複雜也更難理解。本文只給予簡單的介紹。

MySQL查詢過程如下：

• 客戶端發送一條查詢給服務器。
• 服務器先檢查查詢緩存，如果命中了緩存，則立刻返回存儲在緩存中的結果。否則進入下一階段。
• 服務器端進行SQL解析、預處理，再由優化器生成對應的執行計劃。
• MySQL根據優化器生成的執行計劃，再調用存儲引擎的API來執行查詢。
• 將結果返回給客戶端。

執行計劃

MySQL會解析查詢，並創建內部數據結構（解析樹），並對其進行各種優化，包括重寫查詢、決定表的讀取順序、選擇合適的索引等。

用戶可通過關鍵字提示（hint）優化器，從而影響優化器的決策過程。也可以通過 explain 了解 數據庫是如何進行優化決策的，並提供一個參考基準，便於用戶重構查詢和數據庫表的 schema、修改數據庫配置等，使查詢盡可能高效。

下面，我們依次介紹 explain 中相關輸出參數，並以實際例子解釋這些參數的含義。

select_type

查詢數據的操作類型，有如下

• simple 簡單查詢，不包含子查詢或 union，如下圖所示，就是最簡單的查詢語句。

• primary 是 SQL 中包含複雜的子查詢，此時最外層查詢標記為該值。

• derived 是 SQL 中 from 子句中包含的子查詢被標記為該值，MySQL 會遞歸執行這些子查詢，把結果放在臨時表。下圖展示了上述兩種類型。

• subquery 是 SQL 在 select 或者 where 里包含的子查詢，被標記為該值。

• dependent subquery：子查詢中的第一個 select，取決於外側的查詢，一般是 in 中的子查詢。

• union 是 SQL 在出現在 union 關鍵字之後的第二個 select ，被標記為該值；若 union 包含在 from 的子查詢中，外層select 被標記為 derived。

• union result 從 union 表獲取結果的 select。下圖展示了 union 和 union result 的 SQL 案例。

• dependent union 也是 union 關鍵字之後的第二個或者後邊的那個 select 語句，和 dependent subquery 一樣，取決於外面的查詢。

type

表的連接類型，其性能由高到低排列為 system，const，eq_ref，ref，range，index 和 all。

• system 表示表只有一行記錄，相當於系統表。如下圖所示，因為 from 的子查詢派生的表只有一行數據，所以 primary 的表連接類型為 system。

• const 通過索引一次就找到，只匹配一行數據，用於常數值比較PRIMARY KEY 或者 UNIQUE索引。

• eq_ref 唯一性索引掃描，對於每個索引鍵，表中只有一條記錄與之匹配，常用於主鍵或唯一索引掃描。對於每個來自前邊的表的行組合，從該表中讀取一行。它是除了 const 類型外最好的連接類型。

  如下圖所示，對錶 t1 查詢的 type 是 ALL，表示全表掃描，然後 t1 中每一行數據都來跟 t2.id 這個主鍵索引進行對比，所以 t2 表的查詢就是 eq_ref。

• ref 非唯一性索引掃描，返回匹配某個單獨值的所有行，和 eq_ref 的區別是索引是非唯一索引，具體案例如下所示。

• range 只檢查給定範圍的行，使用一個索引來選擇行，當使用 =, between, >, <, 和 in 等操作符，並使用常數比較關鍵列時。如下圖所示，其中 id 為唯一索引，而 val 是非唯一索引。

• index 與 ALL 類型類似，唯一區別就是只遍歷索引樹讀取索引值，比 ALL 讀取所有數據行要稍微快一些，因為索引文件通常比數據文件小。這裏涉及 MySQL 的索引覆蓋

• ALL 全表掃描，通常情況下性能很差，應該避免。

possible_keys，key 和 key_len

possible_key 列指出 MySQL 可能使用哪個索引在該表中查找。如果該列為 NULL，則沒有使用相關索引。需要檢查 where 子句條件來創建合適的索引提高查詢效率。

key 列显示 MySQL 實際決定使用的索引。如果沒有選擇索引，則值為 NULL。

key_len 显示 MySQL 決定使用索引的長度。如果鍵為 NULL，則本列也為 NULL，使用的索引長度，在保證精確度的情況下，越短越好。因為越短，索引文件越小，需要的 I/O次數也越少。

由上圖可以看出，對於 select * from t2 where id = 1 or val = 1這個語句，可以使用 PRIMARY 或者 idx_t2_val 索引，實際使用了 idx_t2_val 索引，索引的長度為5。

這些其實是我們分析加鎖場景最為關心的字段，後續文章會具體講解如何根據這些字段和其他工具一起判斷複雜 SQL 到底加了哪些鎖。

ref

ref 列表示使用其他表的哪個列或者常數來從表中選擇行。如下圖所示，從 t2 讀取數據時，要判斷 t2.id = t1.id，所以 ref 就是 mysql.t1.id

rows 和 filtered

rows 列显示 MySQL 認為它執行查詢時必須檢查的行數。

filtered 列表明了 SQL 語句執行后返回結果的行數占讀取行數的百分比，值越大越好。MySQL 會使用 Table Filter 來讀取出來的行數據進行過濾，理論上，讀取出來的行等於返回結果的行數時效率最高，過濾的比率越多，效率越低。

如上圖所示，t1表中有三條數據，rows 為 3，表示所有行都要讀取出來。根據 val = 3 這個 table filter 過濾，只返回一行數據，所以 filtered 比例為33.33%，

extra

包含不適合在其他列中显示但十分重要的額外信息。常見的值如下

• using index 表示 select 操作使用了覆蓋索引，避免了訪問表的數據行，效率不錯。

• using where 子句用於限制哪一行。也就是讀取數據后使用了 Table Filter 進行過濾。

  如下圖所示，因為 id 和 val 都是有索引的，所以 select * 也是可以直接使用覆蓋索引讀取數據，所以 extra 中有 using index。而因為只使用 val 索引讀取了3行數據，還是通過 where 子句進行過濾，filtered為 55%，所以 extra 中使用了 using where。

• using filesort MySQL 會對數據使用一個外部的索引排序，而不是按照表內的索引順序進行讀取，若出現該值，應該優化 SQL 語句。如下圖所示，其中 val 列沒有索引，所以無法使用索引順序排序讀取。

• using temporary 使用臨時表保存中間結果，比如，MySQL 在對查詢結果排序時使用臨時表，常用於 order by 和 group by，如果出現該值，應該優化 SQL。根據我的經驗，group by 一個無索引列，或者ORDER BY 或 GROUP BY 的列不是來自JOIN語句序列的第一個表，就會產生臨時表。

• using join buffer 使用連接緩存。如下圖所示，展示了連接緩存和臨時表。關於連接緩存的內容，大家可以自行查閱，後續有時間在寫文章解釋。

• distinct 發現第一個匹配后，停止為當前的行組合搜索更多的行

後記

通過 explain 了解到 SQL 的執行計劃后，我們不僅可以了解 SQL 執行時使用的索引，判斷加鎖場景，還可以針對其他信息對 SQL 進行優化分析，比如將 type 類型從 index 優化到 ref 等。

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0T+愛信6AT雖然動力數據不及大指揮官，但勝在穩定可靠。豐田在漢蘭達的動力調校上要比Jeep更為得心應手，低轉下的扭矩較為充沛，油門調校也有一貫日系車的風格，初段頗為靈敏。在零百成績方面，漢蘭達為9。13秒。儘管如此，在高速上再加速時，漢蘭達依舊顯得底氣十足。

如果要買一輛7座中型SUV來作為家庭出行的首選，我想很多人都會第一時間想到漢蘭達。畢竟這麼多年的口碑擺在那裡，各方面的實力都較為均衡。奈何漢蘭達的產能有限，導致不少地區要等好幾個月，甚至加價才能提車。

幾年前，福特推出銳界試圖撼動漢蘭達的地位，結果也只是成了不少人買不到漢蘭達，退而求其次的選擇。這回Jeep推出大指揮官也是試圖重新攪動這個市場，好好地打擊一下漢蘭達，那究竟指揮官有沒有這樣的實力呢？虎哥就為大家好好分析一下。

從動力參數來看，大指揮官無論是最大馬力還是最大扭矩都比漢蘭達多不少，而且在整備質量方面，大指揮官比漢蘭達還要輕75kg，相當於一個成年男性的質量。不過，參數只是一個方面，更重要的還是動力匹配。

大指揮官上的這副2.0T發動機與Giulia上的是同根同源，與之匹配的是ZF的9AT變速箱。日常駕駛時，能發現這副9AT還是偏向於平順的調校，低速蠕行時沒有什麼頓挫。

這樣的調校會導致大指揮官在急加速時的換擋偏慢，好在這副2.0T的機器底氣較足，很多時候並不需要降太多的擋位便可以完成加速。大指揮官實測的零百成績能少於8秒，比漢蘭達要快不少。大指揮官在走一些顛簸路時，濾震不錯，有一定的厚實感，只是偏軟的彈簧導致剎車時容易點頭。

漢蘭達的2.0T+愛信6AT雖然動力數據不及大指揮官，但勝在穩定可靠。豐田在漢蘭達的動力調校上要比Jeep更為得心應手，低轉下的扭矩較為充沛，油門調校也有一貫日系車的風格，初段頗為靈敏。

在零百成績方面，漢蘭達為9.13秒。儘管如此，在高速上再加速時，漢蘭達依舊顯得底氣十足。底盤調校上，漢蘭達偏重於舒適，懸挂的工作也較為無感。走爛路時，漢蘭達的濾震厚實，無論是駕駛員還是乘客都坐得較為舒適。

大指揮官的二三排

從上面的對比表格不難看出，漢蘭達更傾向於做好第二排，所以第二排在最小時也不至於頂到前排。同時，全平的中央地板也為其加分不少。但是在第三排方面，明顯就不如大指揮官。

漢蘭達的二三排

雖然大指揮官的二排在最小和最大腿部空間上都不如漢蘭達，但是第三排在最好的情況下能調出四指的腿部空間。不過這還是有點雞肋，滿載時，不僅三排的人會坐得比較局促，連二排乘客也會隨之遭殃。

從上面的配置對比來看，在相同指導價下，大指揮官的配置表現是要略微好於漢蘭達。儘管這款漢蘭達的售價高達30多萬，但依舊採用的是鹵素大燈，車窗一鍵升降也僅裝備於前排，這些都是不應該的。

總結

大指揮官的表現雖然不錯，但在這個級別消費者最需要的舒適和大空間方面，還是與漢蘭達拉不開距離。倒是在動力和配置方面，能展現出自己的優勢，這樣的表現與銳界有幾分相似。對於消費者而言，多一個選擇總歸還是一件好事情，但恐怕大指揮官還是無法撼動漢蘭達的地位。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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本篇介紹時間序列預測常用的ARIMA模型，通過了解本篇內容，將可以使用ARIMA預測一個時間序列。

什麼是ARIMA？

• ARIMA是’Auto Regressive Integrated Moving Average’的簡稱。
• ARIMA是一種基於時間序列歷史值和歷史值上的預測誤差來對當前做預測的模型。
• ARIMA整合了自回歸項AR和滑動平均項MA。
• ARIMA可以建模任何存在一定規律的非季節性時間序列。
• 如果時間序列具有季節性，則需要使用SARIMA(Seasonal ARIMA)建模，後續會介紹。

ARIMA模型參數

ARIMA模型有三個超參數：p,d,q

• p
  AR(自回歸)項的階數。需要事先設定好，表示y的當前值和前p個歷史值有關。

• d
  使序列平穩的最小差分階數，一般是1階。非平穩序列可以通過差分來得到平穩序列，但是過度的差分，會導致時間序列失去自相關性，從而失去使用AR項的條件。

• q
  MA(滑動平均)項的階數。需要事先設定好，表示y的當前值和前q個歷史值AR預測誤差有關。實際是用歷史值上的AR項預測誤差來建立一個類似歸回的模型。

ARIMA模型表示

• AR項表示
  一個p階的自回歸模型可以表示如下：

  c是常數項，εt是隨機誤差項。
  對於一個AR(1)模型而言：
  當 ϕ1=0 時,yt 相當於白噪聲；
  當 ϕ1=1 並且 c=0 時,yt 相當於隨機遊走模型；
  當 ϕ1=1 並且 c≠0 時,yt 相當於帶漂移的隨機遊走模型；
  當 ϕ1<0 時,yt 傾向於在正負值之間上下浮動。

• MA項表示
  一個q階的預測誤差回歸模型可以表示如下：

  c是常數項，εt是隨機誤差項。
  yt 可以看成是歷史預測誤差的加權移動平均值，q指定了歷史預測誤差的期數。

• 完整表示

  即: 被預測變量Yt = 常數+Y的p階滯后的線性組合 + 預測誤差的q階滯后的線性組合

ARIMA模型定階

看圖定階

差分階數d

• 如果時間序列本身就是平穩的，就不需要差分，所以此時d=0。
• 如果時間序列不平穩，那麼主要是看時間序列的acf圖，如果acf表現為10階或以上的拖尾，那麼需要進一步的差分，如果acf表現為1階截尾，則可能是過度差分了，最好的差分階數是使acf先拖尾幾階，然後截尾。
• 有的時候，可能在2個階數之間無法確定用哪個，因為acf的表現差不多，那麼就選擇標準差小的序列。
• 下面是原時間序列、一階差分后、二階差分后的acf圖：

  可以看到，原序列的acf圖的拖尾階數過高了，而二階差分后的截尾階數過小了，所以一階差分更合適。

python代碼：

import numpy as np, pandas as pd
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams.update({'figure.figsize':(9,7), 'figure.dpi':120})

# Import data : Internet Usage per Minute
df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/wwwusage.csv', names=['value'], header=0)

# Original Series
fig, axes = plt.subplots(3, 2, sharex=True)
axes[0, 0].plot(df.value); axes[0, 0].set_title('Original Series')
plot_acf(df.value, ax=axes[0, 1])

# 1st Differencing
axes[1, 0].plot(df.value.diff()); axes[1, 0].set_title('1st Order Differencing')
plot_acf(df.value.diff().dropna(), ax=axes[1, 1])

# 2nd Differencing
axes[2, 0].plot(df.value.diff().diff()); axes[2, 0].set_title('2nd Order Differencing')
plot_acf(df.value.diff().diff().dropna(), ax=axes[2, 1])

plt.show()

AR階數p

AR的階數p可以通過pacf圖來設定，因為AR各項的係數就代表了各項自變量x對因變量y的偏自相關性。

可以看到，lag1，lag2之後，偏自相關落入了藍色背景區間內，表示不相關，所以這裏階數可以選擇2，或者保守點選擇1。

MA階數q

MA階數通過acf圖來設定，因為MA是預測誤差，預測誤差是自回歸預測和真實值之間的偏差。定階過程類似AR階數的設定過程。這裏可以選擇3，或者保守點選擇2。

信息準則定階

• AIC(Akaike Information Criterion)

  L是數據的似然函數，k=1表示模型考慮常數c，k=0表示不考慮。最後一個1表示算上誤差項，所以其實第二項就是2乘以參數個數。

• AICc（修正過的AIC）

• BIC(Bayesian Information Criterion)

注意事項：

• 信息準則越小，說明參數的選擇越好，一般使用AICc或者BIC。
• 差分d，不要使用信息準則來判斷，因為差分會改變了似然函數使用的數據，使得信息準則的比較失去意義，所以通常用別的方法先選擇出合適的d。
• 信息準則的好處是可以在用模型給出預測之前，就對模型的超參做一個量化評估，這對批量預測的場景尤其有用，因為批量預測往往需要在程序執行過程中自動定階。

構建ARIMA模型

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA

# 1,1,2 ARIMA Model
model = ARIMA(df.value, order=(1,1,2))
model_fit = model.fit(disp=0)
print(model_fit.summary())

中間的表格列出了訓練得到的模型各項和對應的係數，如果係數很小，且‘P>|z|’ 列下的P-Value值遠大於0.05，則該項應該去掉，比如上圖中的ma部分的第二項，係數是-0.0010,P-Value值是0.998,那麼可以重建模型為ARIMA(1,1,1)，從下圖可以看到，修改階數后的模型的AIC等信息準則都有所降低：

檢查殘差

通常會檢查模型擬合的殘差序列，即訓練數據原本的序列減去訓練數據上的擬合序列后的序列。該序列越符合隨機誤差分佈(均值為0的正態分佈)，說明模型擬合的越好，否則，說明還有一些因素模型未能考慮。

• python實現：

# Plot residual errors
residuals = pd.DataFrame(model_fit.resid)
fig, ax = plt.subplots(1,2)
residuals.plot(title="Residuals", ax=ax[0])
residuals.plot(kind='kde', title='Density', ax=ax[1])
plt.show()

模型擬合

# Actual vs Fitted
model_fit.plot_predict(dynamic=False)
plt.show()

模型預測

除了在訓練數據上擬合，一般都會預留一部分時間段作為模型的驗證，這部分時間段的數據不參与模型的訓練。

from statsmodels.tsa.stattools import acf

# Create Training and Test
train = df.value[:85]
test = df.value[85:]

# Build Model
# model = ARIMA(train, order=(3,2,1))  
model = ARIMA(train, order=(1, 1, 1))  
fitted = model.fit(disp=-1)  

# Forecast
fc, se, conf = fitted.forecast(15, alpha=0.05)  # 95% conf

# Make as pandas series
fc_series = pd.Series(fc, index=test.index)
lower_series = pd.Series(conf[:, 0], index=test.index)
upper_series = pd.Series(conf[:, 1], index=test.index)

# Plot
plt.figure(figsize=(12,5), dpi=100)
plt.plot(train, label='training')
plt.plot(test, label='actual')
plt.plot(fc_series, label='forecast')
plt.fill_between(lower_series.index, lower_series, upper_series, 
                 color='k', alpha=.15)
plt.title('Forecast vs Actuals')
plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
plt.show()

這是在ARIMA(1,1,1)下的預測結果，給出了一定的序列變化方向，看上去還是可以的。不過所有的預測值，都在真實值以下，所以還可以試試看有沒有別的更好的階數組合。
其實如果嘗試用ARIMA(3,2,1)會發現預測的更好：

AUTO ARIMA

通過預測結果來推斷模型階數的好壞畢竟還是耗時耗力了些，一般可以通過計算AIC或BIC的方式來找出更好的階數組合。pmdarima模塊的auto_arima方法就可以讓我們指定一個階數上限和信息準則計算方法，從而找到信息準則最小的階數組合。

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
import pmdarima as pm

df = pd.read_csv('https://raw.githubusercontent.com/selva86/datasets/master/wwwusage.csv', names=['value'], header=0)

model = pm.auto_arima(df.value, start_p=1, start_q=1,
                      information_criterion='aic',
                      test='adf',       # use adftest to find optimal 'd'
                      max_p=3, max_q=3, # maximum p and q
                      m=1,              # frequency of series
                      d=None,           # let model determine 'd'
                      seasonal=False,   # No Seasonality
                      start_P=0, 
                      D=0, 
                      trace=True,
                      error_action='ignore',  
                      suppress_warnings=True, 
                      stepwise=True)

print(model.summary())

# Forecast
n_periods = 24
fc, confint = model.predict(n_periods=n_periods, return_conf_int=True)
index_of_fc = np.arange(len(df.value), len(df.value)+n_periods)

# make series for plotting purpose
fc_series = pd.Series(fc, index=index_of_fc)
lower_series = pd.Series(confint[:, 0], index=index_of_fc)
upper_series = pd.Series(confint[:, 1], index=index_of_fc)

# Plot
plt.plot(df.value)
plt.plot(fc_series, color='darkgreen')
plt.fill_between(lower_series.index, 
                 lower_series, 
                 upper_series, 
                 color='k', alpha=.15)

plt.title("Final Forecast of WWW Usage")
plt.show()

從輸出可以看到，模型採用了ARIMA(3,2,1)的組合來預測，因為該組合計算出的AIC最小。

如何自動構建季節性ARIMA模型？

如果模型帶有季節性，則除了p,d,q以外，模型還需要引入季節性部分：

與非季節性模型的區別在於，季節性模型都是以m為固定周期來做計算的，比如D就是季節性差分，是用當前值減去上一個季節周期的值，P和Q和非季節性的p,q的區別也是在於前者是以季節窗口為單位，而後者是連續時間的。
上節介紹的auto arima的代碼中，seasonal參數設為了false，構建季節性模型的時候，把該參數置為True，然後對應的P，D，Q,m參數即可，代碼如下：

# !pip3 install pyramid-arima
import pmdarima as pm
# Seasonal - fit stepwise auto-ARIMA
smodel = pm.auto_arima(data, start_p=1, start_q=1,
                         test='adf',
                         max_p=3, max_q=3, m=12,
                         start_P=0, seasonal=True,
                         d=None, D=1, trace=True,
                         error_action='ignore',  
                         suppress_warnings=True, 
                         stepwise=True)
smodel.summary()

注意這裏的stepwise參數，默認值就是True，表示用stepwise algorithm來選擇最佳的參數組合，會比計算所有的參數組合要快很多，而且幾乎不會過擬合，當然也有可能忽略了最優的組合參數。所以如果你想讓模型自動計算所有的參數組合，然後選擇最優的，可以將stepwise設為False。

如何在預測中引入其它相關的變量？

在時間序列模型中，還可以引入其它相關的變量，這些變量稱為exogenous variable(外生變量，或自變量)，比如對於季節性的預測，除了之前說的通過加入季節性參數組合以外，還可以通過ARIMA模型加外生變量來實現，那麼這裏要加的外生變量自然就是時間序列中的季節性序列了(通過時間序列分解得到)。需要注意的是，對於季節性來說，還是用季節性模型來擬合比較合適，這裏用外生變量的方式只是為了方便演示外生變量的用法。因為對於引入了外生變量的時間序列模型來說，在預測未來的值的時候，也要對外生變量進行預測的，而用季節性做外生變量的方便演示之處在於，季節性每期都一樣的，比如年季節性，所以直接複製到3年就可以作為未來3年的季節外生變量序列了。

def load_data():
    """
    航司乘客數時間序列數據集
    該數據集包含了1949-1960年每個月國際航班的乘客總數。
    """
    from datetime import datetime
    date_parse = lambda x: datetime.strptime(x, '%Y-%m-%d')
    data = pd.read_csv('https://www.analyticsvidhya.com/wp-content/uploads/2016/02/AirPassengers.csv', index_col='Month', parse_dates=['Month'], date_parser=date_parse)
    # print(data)
    # print(data.index)
    ts = data['value']
    # print(ts.head(10))
    # plt.plot(ts)
    # plt.show()
    return ts,data

# 加載時間序列數據
_ts,_data = load_data()
# 時間序列分解
result_mul = seasonal_decompose(_ts[-36:],  # 3 years
                                model='multiplicative',
                                freq=12,
                                extrapolate_trend='freq')
_seasonal_frame = result_mul.seasonal[-12:].to_frame()
_seasonal_frame['month'] = pd.to_datetime(_seasonal_frame.index).month
# seasonal_index = result_mul.seasonal[-12:].index
# seasonal_index['month'] = seasonal_index.month.values
print(_seasonal_frame)
_data['month'] = _data.index.month
print(_data)
_df = pd.merge(_data, _seasonal_frame, how='left', on='month')
_df.columns = ['value', 'month', 'seasonal_index']
print(_df)
print(_df.index)
_df.index = _data.index  # reassign the index.
print(_df.index)

build_arima(_df,_seasonal_frame,_data)

# SARIMAX Model
sxmodel = pm.auto_arima(df[['value']],
						exogenous=df[['seasonal_index']],
						start_p=1, start_q=1,
						test='adf',
						max_p=3, max_q=3, m=12,
						start_P=0, seasonal=False,
						d=1, D=1, trace=True,
						error_action='ignore',
						suppress_warnings=True,
						stepwise=True)
sxmodel.summary()
# Forecast
n_periods = 36
fitted, confint = sxmodel.predict(n_periods=n_periods,
								  exogenous=np.tile(seasonal_frame['y'].values, 3).reshape(-1, 1),
								  return_conf_int=True)
index_of_fc = pd.date_range(data.index[-1], periods = n_periods, freq='MS')
# make series for plotting purpose
fitted_series = pd.Series(fitted, index=index_of_fc)
lower_series = pd.Series(confint[:, 0], index=index_of_fc)
upper_series = pd.Series(confint[:, 1], index=index_of_fc)

# Plot
plt.plot(data['y'])
plt.plot(fitted_series, color='darkgreen')
plt.fill_between(lower_series.index,
				 lower_series,
				 upper_series,
				 color='k', alpha=.15)

plt.title("SARIMAX Forecast of a10 - Drug Sales")
plt.show()

以下是結果比較:

• 選擇ARIMA(3,1,1)來預測：
• 選擇季節性模型SARIMA(3,0,1),(0,1,0,12)來預測:
• 選擇帶季節性外生變量的ARIMA(3,1,1)來預測:

ok,本篇就這麼多內容啦~，下一篇將基於一個實際的例子來介紹完整的預測實現過程，感謝閱讀O(∩_∩)O。

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以前總說手動擋車型省油，但現在不少自動變速箱與發動機的匹配愈發爐火純青，油耗也持續往下走，有些自動擋車型的油耗數據完全不輸手動擋。曾經我認為四缸是一台車的底線，沒想到現在三缸機已經越來越普遍。最經典的就是寶馬1系，連一向對發動機輸出有苛刻要求的寶馬都推出了1。

隨着我國經濟的飛速發展，不少人民的錢包變得越來越鼓。近幾年，我國汽車的人均汽車保有量在迅速攀升，銷量已經連續幾年位居世界第一。各國的廠商已經越來越重視中國市場，甚至有不少車型都是為中國市場量身定做的。

這十幾年中國汽車市場的變化還是挺大的，但這些變化我個人認為並不能說都是好事，只能說是一種對現實的妥協，下面就來和大家談談那些變化。

在08年左右的時候，自然吸氣發動機的車還是大行其道，那時候對排放沒有捉得這麼嚴，所以各路廠家都喜歡推出自吸車。我自己家裡也有一輛1.6L老世嘉，一腳油門下去時，加速力雖然不是很猛，但循序漸進的感覺確實美妙。

到了現在2018年，自吸車雖然不至於說退出歷史舞台，但是佔比已經愈來愈低，渦輪車的普及程度越來越高。早些年的時候，渦輪還是比較容易壞的。不過經過這麼多年的發展，渦輪的耐用性得以大幅提升。

連一向崇尚自吸的日系車都大力推渦輪，就知道這個趨勢已經不可逆轉。不過日系車的渦輪車普遍體驗還是不錯的，像1.5T的思域、2.0T的漢蘭達都給消費者帶來了良好的駕乘質感。自吸這條路，目前也只有日產和馬自達等寥寥無幾的車企在苦苦支撐。

在過去的時候，雖然也有自動擋，但普及程度沒有現在這麼高。現在感覺10台車裡面有9台都是自動擋的，而大多數人估計拿了駕駛證以後就沒有再開過手動擋，也有不少女生是直接考了個C2駕照。

自動擋車型的門檻越來越低，這對於廣大消費者來講絕對是一件好事，畢竟不是所有人都喜歡開車這件事。以前總說手動擋車型省油，但現在不少自動變速箱與發動機的匹配愈發爐火純青，油耗也持續往下走，有些自動擋車型的油耗數據完全不輸手動擋。

曾經我認為四缸是一台車的底線，沒想到現在三缸機已經越來越普遍。最經典的就是寶馬1系，連一向對發動機輸出有苛刻要求的寶馬都推出了1.5T三缸發動機來搶佔更多的市場份額。

雖然現在的三缸機在抖動控制方面已經做得相當不錯，在車內如果不是仔細體會，還真不容易感覺出來。不過也有一些汽修人員指出，三缸機在老化以後，抖動要比四缸機明顯不少，這也是不少人擔心的地方。

儘管如此，隨着汽車技術的不斷髮展，三缸機的技術也會得到進一步優化。就像別克的英朗、閱朗和GL6已經全面三缸化，未來相信會有越來越多的車型加入其中。

在各種政策的大力鼓勵下，各種電動車企業像雨後春筍般湧現出來，不少品牌連我們都不大認識。毫無疑問電動車會是下一片紅海，很多企業都想從中分一杯羹。不過就目前來看，自願買電動車的人還是少數。

一直以來困擾電動車發展的兩大難題是充電速度和續航里程，前者的話，蔚來已經提出了換電服務，這算是頗為便捷的一個解決方式；後者的話，經過這幾年的發展，不少電動車的理論續航里程都能達到450km以上，未來我相信能持續增多。

我曾經駕駛過特斯拉，無可否認，那種一點就有的加速確實不錯。但沒有了引擎和排氣的聲音，感覺整個駕駛參与度不夠高，就像關了聲音看恐怖片般索然無味。這也不是無法彌補，現在有不少汽車都有聲浪彌補功能，可根據駕駛員踩踏油門的深度來模擬出引擎和排氣的聲音，但假的真不了。

總結

這幾個汽車的變化，到底是好還是壞，不同的人有不同的看法。這些轉變就像青春期的愛情變為工作后的愛情，前者是單純懵懂的，後者則是現實清晰的。更為關鍵的是，汽車和愛情都是不可逆轉的，而我們唯一能做的就是珍惜和享受眼前的汽車生活。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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