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微前端與項目實施方案研究

一、前言

微前端(micro-frontends)是近幾年在前端領域出現的一個新概念,主要內容是將前端應用分解成一些更小、更簡單的能夠獨立開發、測試、部署的小塊,而在用戶看來仍然是內聚的單個產品。微前端的理念源於微服務,是將龐大的整體拆成可控的小塊,並明確它們之間的依賴關係,而它的價值在於能將低耦合的代碼與組件進行組合,基座+基礎協議模式能接入大量應用,進行統一的管理和輸出,許多公司與團隊也都在不斷嘗試和優化相關解決技術與設計方案,為這一概念的落地和推廣添磚加瓦。結合自身遇到的問題,適時引用微前端架構能起到明顯的提效賦能作用。

二、背景

目前我司擁有大量的內部系統,這些系統採用相同的技術棧,在實際開發和使用過程中,逐漸暴露出如下幾個問題:

1.有大量可復用的部分,雖然有組件庫,但是依賴版本難統一;
2.靜態資源體積過大,影響頁面加載和渲染速度;
3.應用切換目前是通過鏈接跳轉的方式實現,會有白屏和等待時長的問題,對用戶體驗不夠友好;
針對上述幾個問題,決定採用微前端架構對內部系統進行統一的管理,本文也是圍繞微前端落地的技術預研方案。

三、方案調研

目前業界有多種解決方案,有各自的優缺點,具體如下:

  • 路由轉發:路由轉發嚴格意義上不屬於微前端,多個子模塊之間共享一個導航即可 簡單,易實現 體驗不好,切換應用整個頁面刷新;

  • 嵌套 iframe:每個子應用一個 iframe 嵌套 應用之間自帶沙箱隔離 重複加載腳本和樣式;

  • 構建時組合:獨立倉儲,獨立開發,構建時整體打包,合併應用 方便依賴管理,抽取公共模塊 無法獨立部署,技術棧,依賴版本必須統一;

  • 運行時組合:每個子應用獨立構建,運行時由主應用負責應用管理,加載,啟動,卸載,通信機制 良好的體驗,真正的獨立開發,獨立部署 複雜,需要設計加載,通信機制,無法做到徹底隔離,需要解決依賴衝突,樣式衝突問題;

    開源微前端框架也有多種,例如阿里出品的qiankun,icestark,還有針對angular提出的mooa等,都能快速接入項目,但結合公司內部系統的特點,直接採用會有有些限制,例如要實現定製界面,無刷新加載應用,且不能對現有項目的開發和部署造成影響,因此決定自研相關技術。

四、架構設計

4.1 應用層

應用層包括所有接入微服務工作台的內部系統,他們各自開發與部署,接入前後沒有多大影響,只是需要針對微服務層單獨輸出打包一份靜態資源;

4.2 微服務層

微服務層作為核心模塊,擁有資源加載、路由管理、狀態管理和用戶認證管理幾大功能,具體內容將在後面詳細闡述,架構整體工作流程如下:

4.3 基礎支撐層

基礎支撐層作為基座,提供微服務運行的環境和容器,同時接入其他後端服務,豐富實用場景和業務功能;

五、技術重難點

要實現自定義微前端架構,難點在於需要管理和整合多個應用,確保應用之間獨立運行,彼此不受影響,需要解決如下幾個問題:

5.1 資源管理

5.1.1資源加載

每個應用有一個應用資源管理和註冊的文件(app.regiser.js),其中包含路由信息,應用配置信息(configs.js)和靜態資源清單,當首次切換到某應用時,首先加載app.register.js文件,完成路由和應用信息的註冊,然後根據當前瀏覽器路由地址加載對應的靜態文件,完成頁面渲染,從而將各應用的靜態資源串聯起來,其中註冊入口文件通過webpack插件來實現,具體實現如下:
FuluAppRegisterPlugin.prototype.apply = function(compiler) {
   appId = extraAppId();
   var entry = compiler.options.entry;
   if (isArray(entry)) {
            for (var i = 0; i < entry.length; i++) {
                if (isIndexFile(entry[i])) { // 入口文件
                    indexFileEdit(entry[i]);
                    entry[i] = entry[i].replace(indexEntryRegx, indeEntryTemp); // 替換入口文件
                    i = entry.length;
                }
            }
    } else {
            if (isIndexFile(entry)) { // 入口文件
                indexFileEdit(entry); // 重新生成和編輯入口文件
                compiler.options.entry = compiler.options.entry.replace(indexEntryRegx, indeEntryTemp); // 替換入口文件
            }
    }
    compiler.hooks.done.tap('fulu-app-register-done', function(compilation) {
            fs.unlinkSync(tempFilePath); // 刪除臨時文件
            return compilation;
    });
    compiler.hooks.emit.tap('fulu-app-register', function(compilation) {
        var contentStr = 'window.register("'+ appId + '", {\nrouter: [ \n ' + extraRouters() + ' \n],\nentry: {\n'; // 全局註冊方法
        var entryCssArr = [];
        var entryJsArr = [];
        for (var filename in compilation.assets) {
            if (filename.match(mainCssRegx)) { // 提取css文件
                entryCssArr.push('\"' + filename + '\"');
            } else if (filename.match(mainJsRegx) || filename.match(manifestJsRegx) || filename.match(vendorsJsRegx)) { // 提取js文件
                entryJsArr.push('\"' + filename + '\"');
            }
        }
        contentStr += ('css: ['+ entryCssArr.join(', ') +'],\n'); // css資源清單
        contentStr += ('js: ['+ entryJsArr.join(', ') +'],\n }\n});\n'); // js資源清單
        compilation.assets['resources/js/' + appId + '-app-register.js'] = { // 生成appid-app-register.js入口文件
            source: function() {
                return contentStr;
            },
            size: function() {
                return contentStr.length;
            }
        };
        return compilation;
    });
};
5.1.2資源文件名
微服務輸出打包模式下,靜態資源統一打包形式以項目id開頭,形如10000092-main.js, 文件名稱的修改通過webpack的插件實現;

核心實現代碼如下:

FuluAppRegisterPlugin.prototype.apply = function(compiler) {
    ......
    compiler.options.output.filename = addIdToFileName(compiler.options.output.filename, appId);
    compiler.options.output.chunkFilename = addIdToFileName(compiler.options.output.chunkFilename, appId);
    compiler.options.plugins.forEach((c) => {
        if (c.options) {
            if (c.options.filename) {
                c.options.filename = addIdToFileName(c.options.filename, appId);
            }
            if (c.options.chunkFilename) {
                c.options.chunkFilename = addIdToFileName(c.options.chunkFilename, appId);
            }
        }
    });
   ......
};

5.2 路由管理

路由分為應用級和菜單級兩大類,應用類以應用id為前綴,將各應用區分開,避免路由地址重名的情況,菜單級的路由由各應用的路由系統自行管理,結構如下:

5.3 狀態分隔

前端項目通過狀態管理庫來進行數據的管理,為了保證各應用彼此間獨立,因此需要修改狀態庫的映射關係,這一部分需要藉助於webpack插件來進行統一的代碼層面調整,包括model和view兩部分代碼,model定義了狀態對象,view藉助工具完成狀態對象的映射,調整規則為【應用id+舊狀態對象名稱】,下面來講解一下插件的實現;

插件的實現原理是藉助AST的搜索語法匹配源代碼中的狀態編寫和綁定的相關代碼,然後加上應用編號前綴,變成符合預期的AST,最後輸出成目標代碼:
module.exports = function(source) {
      var options = loaderUtils.getOptions(this);
	stuff = 'app' + options.appId;
	isView = !!~source.indexOf('React.createElement'); // 是否是視圖層
	allFunc = [];
	var connectFn = "function connect(state) {return Object.keys(state).reduce(function (obj, k) { var nk = k.startsWith('"+stuff+"') ? k.replace('"+stuff+"', '') : k; obj[nk] = state[k]; return obj;}, {});}";
	connctFnAst = parser.parse(connectFn);
	const ast = parser.parse(source, { sourceType: "module", plugins: ['dynamicImport'] });
	traverse(ast, {
		CallExpression: function(path) {
			if (path.node.callee && path.node.callee.name === 'connect') { // export default connext(...)
				if (isArray(path.node.arguments)) {
					var argNode = path.node.arguments[0];
					if (argNode.type === 'FunctionExpression') { // connect(() => {...})
						traverseMatchFunc(argNode);
					} else if (argNode.type === 'Identifier' && argNode.name !== 'mapStateToProps') { // connect(zk)
						var temp_node = allFunc.find((fnNode) => {
							return fnNode.id.name === argNode.name;
						});
						if (temp_node) {
							traverseMatchFunc(temp_node);
						}
					}
				}
			} else if (path.node.callee && path.node.callee.type === 'SequenceExpression') {
				if (isArray(path.node.callee.expressions)) {
					for (var i = 0; i < path.node.callee.expressions.length; i++) {
						if (path.node.callee.expressions[i].type === 'MemberExpression'
							&& path.node.callee.expressions[i].object.name === '_dva'
							&& path.node.callee.expressions[i].property.name === 'connect') {
								traverseMatchFunc(path.node.arguments[0]);
								i = path.node.callee.expressions.length;
						}
					}
				}
			}
		},
		FunctionDeclaration: function(path) {
			if (path.node.id.name === 'mapStateToProps' && path.node.body.type === 'BlockStatement') {
				traverseMatchFunc(path.node);
			}
			allFunc.push(path.node);
		},
		ObjectExpression: function(path) {
			if (isView) {
				return;
			}
			if (isArray(path.node.properties)) {
				var temp = path.node.properties;
				for (var i = 0; i < temp.length; i++) {
					if (temp[i].type === 'ObjectProperty' && temp[i].key.name === 'namespace') {
						temp[i].value.value = stuff + temp[i].value.value;
						i = temp.length;
					}
				}
			}
		}
	});
	return core.transformFromAstSync(ast).code;
};

5.4 框架容器渲染

完成以上步驟的改造,就可以實現容器中的頁面渲染,這一部分涉及到組件庫框架層面的調整,大流程如下圖:

六、構建流程

6.1 使用插件

構建過程中涉及到兩款自開發的插件,分別是fulu-app-register-plugin和fulu-app-loader;

6.1.1 安裝
npm i fulu-app-register-plugin fulu-app-loader -D;
6.1.2 配置

webpack配置修改:

const FuluAppRegisterPlugin = require('fulu-app-register-plugin');
module: {
   rules: [{
         test: /\.jsx?$/,
         loader: 'fulu-app-loader',
      }
   ]
}
plugins: [
    new FuluAppRegisterPlugin(),
    ......
]

6.2.編譯

編譯過程與目前項目保持一致,相比以前,多輸出了一份微前端項目編譯代碼,流程如下:

七、遺留問題

7.1 js環境隔離

由於各應用都加載到同一個運行環境,因此如果修改了公共的部分,則會對其他系統產生不可預知的影響,目前沒有比較好的辦法來解決,後續將持續關注這方面的內容,逐漸優化達到風險可制的效果。

7.2.獲取token

目前應用切換使用重定向來完成token獲取,要實現如上所述的微前端效果,需要放棄這種方式,改用接口調用異步獲取,或者其他解決方案。

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用隊列實現棧,用棧實現隊列,聽起來有點繞,都搞懂了就掌握了精髓!

目錄

  • 一、背景
  • 二、概念
    • 2.1 棧
    • 2.2 隊列
  • 三、棧和隊列的相互實現
    • 3.1 用隊列實現棧
    • 3.2 用棧實現隊列
  • 四、總結

一、背景

棧和隊列是數據結構中最常用到的兩種結構,有非常廣泛的運用,該篇文章將通過動畫的手段,展示棧和隊列相互實現的底層原理,讓我們真正搞懂棧和隊列的特性。

二、概念

2.1 棧

棧[Stack]:是一種限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表;即後進先出(LIFO-last in first out),最後插入的元素最先出來

  • 入棧(push)
  • 出棧 (pop)
2.2 隊列

 隊列[Queue]:是一種限定僅在表頭進行刪除操作,僅在表尾進行插入操作的線性表;即先進先出(FIFO-first in first out):最先插入的元素最先出來。

  • 入隊(enqueue)
  • 出隊(dequeue)

三、棧和隊列的相互實現

3.1 用隊列實現棧
  • 模擬入棧的實現原理
    — 棧的特性是新加入的元素出現在棧頂,保證後進先出。
    — 隊列的特性為新加入的元素出現在隊尾,隊列的隊尾元素最後出隊。
    按以上兩個前提,我們可以讓隊頭至隊尾前的其它所有元素依次出隊再入隊,直至在隊尾新加入的元素被移到隊頭,也即實現了讓新壓入的元素保留在棧頂

  • 模擬出棧的實現原理
    — 由於在入棧時保證隊列中新加入隊尾的元素被移到了隊頭,出棧只需彈出隊頭元素即可。

  • 完整代碼實現

/**
 * 用隊列模擬實現棧
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class QueueImplStack {

    // 定義隊列
    private Queue<Integer> queue;

    public QueueImplStack() {
        queue = new LinkedList();
    }

    // 入棧--在隊尾加入元素后,讓其他元素按順序出隊再入隊,保持新加入的元素永遠在隊頭
    public void push(Integer e) {
        queue.offer(e);
        int size = queue.size();
        int i = 0;
        while (i < size - 1) {
            queue.offer(queue.poll());
            i++;
        }
    }

    // 出棧--將隊尾前的其它所有元素出隊再入隊,直至隊尾元素移到隊頭
    public Integer pop() {
        return queue.poll();
    }

    // 查看棧頂元素--即隊頭元素
    public Integer peek() {
        return queue.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty() {
        return queue.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        QueueImplStack stack = new QueueImplStack();
        stack.push(1);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(2);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());

    }
}

3.2 用棧實現隊列
  • 模擬入隊的實現原理
    — 隊列的特性最新入隊的元素需排在隊尾,最先入隊的元素排在隊頭,按隊頭到隊尾的順序依次出隊。
    — 對應到棧的數據結構上,也即需將新加入的元素保留在棧頂,保證先進先出。
    按以上兩個前提,需在存放數據的棧的基礎上再增加一個輔助棧,在每次入隊時,先將存放數據的棧彈入輔助棧,再把需加入的新元素壓入數據棧底,最後把輔助棧中的元素彈出依次壓入數據棧,這樣保證了新加入的元素,沉在棧底。

    模擬出隊的實現原理
    — 由於在入隊時,通過數據棧與輔助棧的交換,實現了后加入的元素沉在棧底,先進入的元素保留在棧頂,直接通過出棧彈出即可。

    • 完整代碼實現
/**
 * 用棧模擬實現隊列
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class StackImplQueue {
    // 數據棧
    private Stack<Integer> stack;
    // 輔助棧
    private Stack<Integer> aux;

    StackImplQueue() {
        stack = new Stack<>();
        aux = new Stack<>();
    }

    // 入隊--通過數據棧與輔助棧相互交換,保證新加入的元素沉在數據棧底
    public void enqueue(Integer e) {
        while (!stack.isEmpty()) {
            aux.push(stack.pop());
        }
        stack.push(e);
        while(!aux.isEmpty()){
            stack.push(aux.pop());
        }

    }

    // 出隊--彈出數據棧元素
    public Integer dequeue(){
        return stack.pop();
    }

    // 查看隊頭元素
    public Integer peek(){
        return stack.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        StackImplQueue queue = new StackImplQueue();
        queue.enqueue(1);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(2);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(3);
        System.out.println(queue.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());

    }
}

四、總結

通過以上棧和隊列相互交叉的實踐,我們對棧和隊列的重大特性有了深入了解:

  • 棧和隊列都是線性連續結構,增加和刪除元素不會影響破此連續性
  • 棧通過棧頂的操作實現元素的增加與刪除,也即只能在一端進行操作
  • 隊列通過隊尾增加元素,隊頭刪除元素,也即可以在兩端操作

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10_隱馬爾可夫模型

  今天是2020年3月13日星期五。不知不覺已經在家待了這麼多天了,從上一節EM算法開始,數學推導越來越多,用mathtype碼公式真的是太漫長了。本來該筆記是打算把《統計學習方法》這本書做詳細的解讀,起初面對書里大量的數學推導,感到非常恐懼。假期“空窗”時間不少,才有了細嚼慢咽學習的機會。其實很大的原因是自己掌握的東西太少,知道的算法太少,所以才對這本書恐懼。買了一直放着不願意學。現在到隱馬爾可夫模型,再有一章條件隨機場,監督學習部分就結束了。這一個月來,最大的收穫是知道了“怎麼學”。

  新的章節拋出一個新的算法模型,往往丈二和尚摸不着頭腦,什麼都是新的。越是拖延進度越慢,更不能一口吃個胖子指望看一遍就能懂。書讀百遍,其意自見,一遍不懂就再看一遍,一遍有一遍的收穫。但這個過程千萬不要盯着一本書看,一定要多找博客,多看知乎、CSDN,保持審視的態度,保留自己的見解。另外,我是喜歡直接看文字,實在不懂了才去翻視頻看,覺得這種模式挺適合我。

  學到第十章,發現書中的很多東西,沒必要面面俱到,要適當的取捨和放過。因為畢竟這本書不是一次性消耗品,是值得深究和研習的。第一次不懂的東西,完全可以學習完所有章節,建立大的思維格局后,再重新考慮小細節。

  接下來的所有章節,從例子出發,引入各個概念;手寫推導過程;圖解算法流程;最後實現代碼。掰扯開來,其實也就是三個問題:該模型是什麼樣子的(考慮如何引入);該模型為什麼可以這樣做(考慮如何理解推導過程);該模型怎麼應用(考慮代碼實現和應用場景)。

 GitHub:https://github.com/wangzycloud/statistical-learning-method

 隱馬爾科夫模型

引入

  隱馬爾科夫模型描述由隱藏的馬爾可夫鏈隨機生成觀測序列的過程,屬於生成模型。把這句話倒着思考一下:(1)該模型屬於生成模型,會不會類似EM算法中考慮的,一個觀測數據y的生成,中間需要經過一個隱藏狀態z。(2)很明顯這裏生成的不是單個數據,而是單個數據構成的一個序列,並存在時序關係。(3)馬爾可夫鏈是什麼?在生成數據序列的過程中扮演什麼角色?

  先區分兩個概念,“狀態and觀測”。在我的理解里,“狀態”也好,“觀測”也罷,不過是表達隨機變量的一個說法。狀態會有多個狀態,觀測會有多個觀測,但同時只允許一個狀態或者一個觀測出現。例如,現在有四個盒子(灰、黃、綠、藍),李華在五天內選盒子取球,規定每天只能取一個盒子(每個盒子被選的概率一樣大)。問,李華這五天可能會有多少種取盒子的序列,並問取到某種序列的概率是多少?如下:

  你知道的,這個組合數不小。因為每個盒子被選到的概率一樣大,所以每個序列出現的概率相同。李華每天在盒子里取球(紅、白),現在限制每個盒子紅球、白球數目相同(紅、白球各有五個)。問,李華五天內取到球的顏色的序列有多少種,並問取到某種序列的概率是多少?

   顯然,這個組合數要小一些。因為每個盒子中紅白球數目相同,且此時盒子的選擇(狀態)對球的選取無影響,所以每個序列出現的概率相同。可是如果每個盒子中,紅白球的數量不是五五開,各不相同呢?李華五天內取球的某個序列的概率,就不再相同了。另外,除了受到盒子內紅白球的概率分佈影響,還要受到某天會抽到哪個盒子的概率分佈影響。

  在上述例子中,把可能取到的盒子情況,稱作“狀態”;把可能會取到的球的情況,稱作“觀測”。在隱馬爾科夫模型中,盒子會取到的各種狀態,我們是觀測不到的。而球的各種情況我們是知道的,可以被觀測到。

  取球要受到盒子所在狀態的影響,示意圖如下:

  此時,還不能叫做隱馬爾可夫模型的示例。需要繼續給“取盒子->取球->得到觀測序列”的過程施加限制條件。比如說,t時刻取到某個盒子,要受到t-1時刻盒子的狀態影響。一個簡單的例子,t-1時刻盒子是綠盒子,t時刻一定取灰色盒子,且t-1時刻取到綠盒子不對t+1、t+2、…、T時刻產生影響。具體一點,就是讓“當前時刻隱藏狀態”只受上一時刻“隱藏狀態”影響,且與所處的時刻t無關

  通過一步步施加的各個條件,此時可以稱作隱馬爾可夫模型的示例了。

隱馬爾科夫模型的基本概念

  先上例子,盒子和球模型。

  在這個例子中有兩個隨機序列,一個是盒子的序列(狀態序列),也就是每次選取到的盒子序列,這個過程是隱藏的,觀測不到從哪個盒子取球;一個是球的顏色序列(觀測序列),我們只能知道取出來的各個球的顏色。

  先分析一下取盒子環節,這是一個環環相扣的過程。從當前t-1時刻的盒子出發,考慮t時刻會取到哪個盒子,要符合規則。如當前盒子是1,根據上述規則,下一個盒子一定是盒子2。考慮t+2時刻會取到哪個盒子,要站在t+1時刻的盒子狀態上,決定取哪一個盒子。所謂的馬爾可夫性,很重要的一點,就是t-1時刻的狀態只決定t時刻的狀態(盒子1之後一定會取到盒子2),並不能決定t+1時刻狀態的取值(盒子1之後,決定不了盒子2之後會取哪個盒子)。

  再看一下取球環節,對應着描述中的從盒子中隨機取球的過程。每個盒子裡邊紅、白球的數目不同,不同的盒子取到紅色球的概率不同。當前盒子有屬於自己的概率分佈,取球的概率不盡相同。

  用數學語言完善完善以下過程:盒子可以構成一個集合;當前時刻的盒子如何確定下一個盒子,需要有狀態轉移概率;球可以夠成一個集合;從不同盒子裡邊取球,需要知道每個盒子的概率分佈;取了多少個球,需要有序列長度;最開始怎麼選第一個盒子。

  根據所給的條件,有以下:

  重點看一下狀態轉移矩陣。

  熟悉了這個例子,再來理解數學上的各個概念。

  這裏的狀態隨機序列就是每次取到盒子組成的序列,觀測序列就是球顏色的序列。隱馬爾科夫模型由狀態的初始概率分佈、狀態中間的轉移概率分佈以及觀測概率分佈組成。

  對應着看,Q就是例子中盒子的集合,V就是球顏色的集合,I是盒子序列,O是顏色序列。

  令A為狀態轉移矩陣:

  這裏的變量i有點混亂,注意區分。公式10.2中,(1)aij中的i是狀態轉移矩陣A中的第i行的意思,aij也就是矩陣A中的第i行第j個元素,該值表示從第i個元素轉移到第j個元素的概率;(2)it+1it中的i是指該狀態序列中的第t+1、第t個狀態,這裏i是序列的意思;(3)qi中的i是在狀態集合中取到哪個狀態的意思。

  t+1時刻能夠取到哪個狀態,要受到t時刻狀態的影響。也就是在t時刻狀態取某個值的條件下,t+1時刻才會有什麼樣的取值。矩陣A維度為N*N,也就是要知道該時刻每個狀態對下一時刻每個狀態的影響。

  觀測有M種,vk可以理解為觀測集合V中的第k個觀測。在盒子和球的例子中,可以看到每個觀測的取值,是由隱變量的狀態->哪個盒子決定的,並且只與當前的盒子有關係,每個盒子有各自取球的概率分佈。用概率符號表示就是公式10.4,表示在狀態為第j個盒子的情況下,觀測到vk的概率。

  用π來表示初始概率向量,也就是t=1序列起始時,根據一定的概率分佈選擇第一個盒子。

  在這裏,狀態轉移概率矩陣A與初始狀態概率向量π確定了隱藏的馬爾可夫鏈,可生成不可觀測的狀態序列。觀測概率矩陣B確定了如何從狀態生成觀測,與狀態序列綜合確定了如何產生觀測序列。

  從上述描述及定義10.1可以看到,隱馬爾科夫模型做了兩個基本假設:

  (1)再次回顧盒子和球模型,盒子的選擇是不是只規定了時序上前後相鄰的盒子該怎麼選;而沒有第一次選盒子1,第三次一定會選到盒子3這樣的規定。也就是在任意時刻t的狀態只依賴於其前一時刻t-1的狀態,這就是馬爾科夫鏈“齊次”的重要性質。

  (2)觀測獨立性假設是指我們觀測到的每一次現象(紅球、白球),只與該球所在盒子的概率分佈有關,與其它盒子的概率分佈沒有一點關係!與其它時刻的觀測沒有一點關係!

  觀測序列的生成過程可以由算法10.1描述。

   HMM和CRF,與之前學習的各個模型,差別是比較大的,學習思路是要換一換。理解了隱馬爾科夫模型的基本概念,下一步就是要考慮該模型可以做什麼?怎麼做?這裏我接觸的不多,只能順着書本的思路,學習隱馬爾可夫模型的三個基本問題。

  1)概率計算問題。很自然的,考慮一下某個觀測序列O出現的概率P(O|λ)

  2)學習問題。已知觀測序列,用極大似然估計的方法估計模型參數λ=(A,B,π)

  3)預測問題,也稱解碼問題。知道模型參數,給定觀測序列,求最有可能的對應的狀態序列。

概率計算算法

1)直接計算

  已知模型參數λ=(A,B,π)和觀測序列O=(o1,o2,…,oT),計算觀測序列O出現的概率P(O|λ)。很容易想到,可以按照概率公式直接進行計算。把得到觀測數據的過程,想象成兩個階段:選取狀態和生成觀測。第一步得到狀態序列,第二步得到觀測序列,可以應用乘法原理。不同的觀測序列可以得到不同的觀測序列,可以應用加法原理。類似於全概率公式,通過列舉所有可能的狀態序列I,求各個狀態序列I上生成觀測O的概率(也就是I,O的聯合概率),然後對所有可能的狀態序列求和,得到P(O|λ)

  容易理解,公式(10.10)為全部狀態序列中某個狀態序列I的概率計算公式;公式(10.11)為在該狀態序列I條件下,觀測序列為O時的條件概率計算方法;公式(10.12)為聯合概率公式;公式(10.13)對所有可能的狀態I求和,也就是求O的邊緣概率(考慮在I出現的所有情況條件下,O出現的概率)。簡單分析下,若狀態數目為N,一共有T個狀態序列,所以狀態序列的可能性為NT。每一種狀態序列都要相應乘T個觀測概率,所以最後的時間複雜度為O(TNT)。用這種方法計算觀測序列O出現的概率,是非常低效的。接下來介紹高效的計算方式,前向-後向算法。

2)前向算法

  先來看一個新概念“前向概率”:

  放在示意圖上如藍色虛線框α3(i)=P(o1,o2,o3,it=qi|λ),可以從聯合概率的角度理解。具體為 αt=3(灰色盒子)=P(o1=紅球,o2=白球,o3=紅球,it=3=灰色盒子|λ)

  在前向概率的基礎上,定義前向算法為:

  步驟(1),計算初值。注意這裏α1(i)應用向量來表示,在t=1,觀測取到o1時,各個隱藏狀態i都有到達o1的概率。計算分兩步,從初始概率πi到隱狀態qi,再從qi經發射矩陣到觀測o1,需要對每個隱藏狀態i計算。

  步驟(2),前向算法遞推公式。αt(i)遞推到αt+1(i),公式(10.16)中的bi(ot+1)可以理解為下圖第二步,由所在的狀態qi經發射矩陣得到觀測ot+1aji可以理解為下圖中的第一步,也就是由t時刻狀態qj經轉移矩陣在t+1時刻狀態為qi的過程。

  公式(10.16)中的求和符號,實際上反映的是t+1時刻取qi時,其實t時刻的任何一個狀態都可以轉移到qi,因此要把t時刻的每種狀態都考慮到。

  步驟(3),終止。公式(10.17)的求和符號挺好理解的,因為,對iT=qi求和,實際上相當於求觀測序列O的邊緣概率。

  再來看一下書中的詳細解釋:

   通過畫圖,是不是要好理解一些~前向算法高效就高效在利用先前的局部計算結果,通過路徑結構將局部結果“遞推”到全局。

  看一下例10.2,基本上就可以理解這個計算過程了。

3)後向算法

  相應的,後向算法先了解“後向概率”這個概念。

   放在示意圖上,如綠色虛線框β2(i)=P(o3,…,oT-1,oT,it=qi|λ),可從條件概率的角度理解。具體為βt=2(綠色盒子)=P(o3=紅球,oT-1=紅,oT=紅球|it=2=綠色盒子,λ)

    在後向概率的基礎上,定義後向算法為:

  步驟(1),初始化後向概率。這裏將最終時刻的所有狀態qi規定為βT(i)=1以下示意圖簡單分析。

  這就好像是βt(i)=P(ot+1,ot+2,…,oT|it=qi, λ)變成了βt(i)=P(it=qi, λ),此時對於it的所有取值,it=qi,是一個不爭的事實。

  步驟(2),後向算法遞推公式。這裏的遞推方向是反向由T+1遞推到T,圖示如下:

  這裏由T+1遞推到T,仍然需要①②兩處的連接。①是公式(10.20)中的aij,②是公式(10.20)中的bj(ot+1)。求和符號是t時刻qi到t+1時刻qj所有情況的匯總。取(qi=灰色盒子,ot+1=白球)進行分析:

   T+1遞推到T,我覺得圖畫的應該差不多了…①②部分是怎樣起到連接作用的…大概就是上圖這樣吧…我解釋不出來…當然了,知乎也好CSDN也好,有詳細推導公式,我就不班門弄斧了。書面解釋如下:

  於是,利用前向概率和後向概率的定義,可以將觀測序列概率P(O|λ)同一寫成:

  示意圖好像是這個樣子:

  公式(10.22)中,先來看前向概率的求和部分,i=1時,αt(1)是t時刻盒子為灰盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q1)的概率;相應的,αt(2)是t時刻盒子為黃盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q2)的概率;αt(3)是t時刻盒子為綠盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q3)的概率;αt(4)是t時刻盒子為藍盒子,觀測序列為(o1,o2,…ot,it=q4)的概率。那麼求和自然就代表着,不考慮盒子的影響,觀測序列為(o1,o2,…ot)的邊緣概率。對應示意圖,也就是消除了t時刻狀態的影響。

  同理,後向概率的求和部分,在示意圖中相當於消除了t+1時刻狀態的影響。①對應着公式(10.22)中的aij,建立連接。②對應着公式(10.22)中的bj(ot+1),將ot+1時刻的觀測計入統計。

4)一些概率與期望值的計算

  利用前向概率和後向概率,可以得到關於單個狀態和兩個狀態概率的計算公式。頭幾遍看這幾個公式的時候,丈二和尚摸不着頭腦,不知道這幾個概率計算有什麼用,就沒怎麼好好看。編寫這部分代碼的時候,發現這幾個公式挺重要的。在學習算法小結,對估計模型參數非常有用。公式介紹的挺具體的,這裏就不在畫圖了…學習的時候隨手畫畫圖,就能理解了~

  1)求單個狀態的條件概率:

  還是畫吧,這裏γt(i)反映是在給定觀測序列O條件下,t時刻處於狀態qi的概率。如下圖,γt(i=灰色盒子)

  2)求兩個連續狀態的條件概率:

   如下圖所示ξt(i,j)反映的是,在給定觀測序列O的條件下,t時刻狀態為灰色盒子、t+1時刻狀態為綠色盒子的條件概率。

  3)一些有用的期望,在學習算法小節可以看到用處:

學習算法

  書中提到,我們進行隱馬爾可夫模型的學習,也就是對模型參數進行估計。根據訓練數據是包括觀測序列和對應的狀態序列,還是只有觀測序列,可以分別由監督學習和無監督學習實現,這裏監督學習方法實際上就是利用極大似然估計。

  1)監督學習方法。書中直接給出了參數估計公式,這裏簡單摘抄下~

   2)無監督學習方法。顧名思義,無監督方法也就是只有觀測序列,進行參數估計的方法。由於監督學習需要使用標註的訓練數據,而人工標註訓練數據往往代價很高。因此有時候就會利用無監督學習的方法。我們可以將觀測序列數據看作EM算法中的不完全數據,狀態序列數據看作EM算法中不可觀測的隱數據,那麼隱馬爾可夫模型就可以看作是含有隱變量的概率模型。於是,可以通過EM算法求解。

  詳細過程如下:

  1.確定完全數據的對數似然函數

  2.EM算法的E步:求Q函數Q(λ,λ^)

  3.EM算法的M步:極大化Q函數Q(λ,λ^)求模型參數A,B,π

  書本上有詳細的推導公式,看懂了2/3,先不摘抄了。有空了把理解了的整理上來,參數估計公式如下:

  於是,有以下Baum-Welch算法,從這裏可以發現一些期望的用處:

預測算法  

  預測算法,也就是根據已知的觀測序列,找到概率最大的狀態序列(最有可能的對應的狀態序列)。

  應用維特比算法,相當於有向無環圖求最短路徑,網上有大量詳細的資料,暫不整理了~

代碼效果

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發燒車訊

1.5T超大空間只要6.98萬起的自主SUV車主滿意嗎

9萬首先我是五菱的忠實粉絲,第一輛車就是五菱,跑了20萬公里發動機和變速箱還沒動過,這質量是我選擇560的原因,其次我要經常拉點貨,後排放倒后空間完全可以滿足我,而且一家人出去玩也方便很多,1。8L+5AMT開起來比手動擋省力得多,雖然有時候會有些頓挫感,但畢竟不是全自動,也能接受了。

前言

有什麼車上市不到一年,就可以做到超過330000輛的銷量成績呢,沒錯它就是自主SUV陣型中的又一神車-寶駿560,對於任何品牌和車型來說,這都是一個了不起的成績,從全系沒有自動擋,到增加了5AMT,隨後又推出了1.5T的車型,為了更適應消費者需求一直在改進,那麼車主對它的評價如何呢,一起來探討一下。

上汽通用五菱-寶駿560

指導價:6.98-9.48萬

車主:菜鳥凌凌漆

購買車型:2016款 1.8L 手動精英型

裸車價格:7.68萬

五菱的車子實用性是經過市場的長時間考驗的,性價比也是較高的,圓潤飽滿的外觀是非常耐看的,雖說沒什麼太大的亮點,內飾中控布局也趨向轎車化的設計水平,無論是前後排,空間都非常寬敞,後排想怎麼坐就怎麼坐,1.8L的動力還是挺不錯的,起油比較快,操控性精準,尤其是在鄉村道路,底盤高的優勢就很明顯。

10月份提的車,目前行駛了2000多公里,油耗7.5L左右,續航能力很好。

車主:三石哥

購買車型:2016款 1.8L AMT智能手動豪華型

裸車價格:8.9萬

首先我是五菱的忠實粉絲,第一輛車就是五菱,跑了20萬公里發動機和變速箱還沒動過,這質量是我選擇560的原因,其次我要經常拉點貨,後排放倒后空間完全可以滿足我,而且一家人出去玩也方便很多,1.8L+5AMT開起來比手動擋省力得多,雖然有時候會有些頓挫感,但畢竟不是全自動,也能接受了。

11月份提的車,目前走了1800公里,市區油耗7.8左右,高速6.7左右,比之前麵包車要省油。

車主:青春的奧秘

購買車型:2016款 1.5T 手動豪華型

裸車價格:8.88萬

首先外觀時尚大氣,寶駿560 1.5T手動豪華版配置很齊全,功能強大,無鑰匙進入/啟動、倒車影像、定速巡航什麼的都有配備,動力非常充足,渦輪介入得比較早,加速很順暢,後排空間秒殺同級,北京癱什麼的隨便坐,電動助力的方向盤很輕盈,一個手也可以輕鬆操控,轉向很精準,這麼低的價格買到這麼好的車子,超值了。

9月份提的車,目前行駛4000公里,綜合油耗6.7,還是非常省油的。

總結:寶駿560一上市的歡迎程度就非常誇張,從單一的動力總成擴展到兩個,從純手動擋車型發展到增加了5AMT,現在唯一欠缺的就是全自動擋車型,上升的空間還有很大,逐步完善後再創銷量奇迹也是指日可待。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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發燒車訊

這台後驅SUV只要5萬多,而且還是大廠出品

實際動力表現來看,這副發動機的低扭會略有不足,在2000轉時感覺動力並不是很充沛,上到3000轉以後動力會有所改善。不過,這種小排量發動機最大的問題就是後勁不足,上到100km/h之後就很難有什麼作為。底盤表現幻速S2的前懸架使用麥弗遜式獨立懸架,而後懸架為五連桿式非獨立懸架。

各個級別的SUV市場早已進入百家爭鳴的狀態,小型SUV市場更是如此,各路廠商都會使出渾身解數想搶佔這個市場,北汽也不例外。它們旗下的幻速S2可以說是一款重要產品,下面編者我就給大家分析一下幻速S2。

之所以要寫幻速S2是因為熱門的小型SUV大家已聽了不少,而幻速S2這種中規中矩的產品大家可能了解較少,但銷量並不能很好地反應出其真實產品力,因此編者我想給大家好好科普一下。

北汽銀翔-北汽幻速S2

指導價:5.18-6.08萬

外觀設計

幻速S2的車身尺寸為4250*1730*1735mm,軸距為2560mm。從前臉看,引擎蓋上由兩側向中間匯聚的凹線讓前臉有個很好的中心感。兩側向側面上揚的大燈組,看起來有一點點關二哥的威武感。

側面來看,車身顯得較為緊湊,門把手上方的腰線讓側面不至於過於單調。不過,輪胎的尺寸略微偏小。

後方來看,備胎外漏的設計野性十足,地台的高度較低,容易裝卸貨物。整個尾部給人一種方正厚實的感覺。

內飾設計

中控台的設計相當平庸也符合這個價位應有的水平,不過布局還是比較整齊,上手難度不高。擋把上的烤黑鋼琴漆帶來一絲亮點。

動力總成

幻速S2搭載了1.5L自然吸氣發動機+5擋手動變速箱,最大輸出113馬力和150牛米。實際動力表現來看,這副發動機的低扭會略有不足,在2000轉時感覺動力並不是很充沛,上到3000轉以後動力會有所改善。不過,這種小排量發動機最大的問題就是後勁不足,上到100km/h之後就很難有什麼作為。

底盤表現

幻速S2的前懸架使用麥弗遜式獨立懸架,而後懸架為五連桿式非獨立懸架。具體表現來看,幻速S2的底盤會偏硬一些,對震動的過濾並不是很到位,尤其面對連續震動會有點應付不過來。

乘坐空間

SUV在空間表現中會有一定的優勢,幻速S2也不例外。身高175cm的體驗者坐於後排,能有兩拳左右的腿部空間和4指左右的頭部空間,這個表現還是不錯的。

由於幻速S2是一款后驅車,所以它的後排中央拱起有點高,對乘坐有點影響,同時後排中央也缺乏頭枕,看來對後排中央的乘客並不友好。

油耗與保養費用

多位車主反映的幻速S2百公里綜合油耗為8.3L,對於它這個級別的產品來說,還是有一點點偏高。

保養費用方面,幻速S2的6萬公里總保養費用為4914元,其中更換機油機濾的價格為220元,這個價錢還是比較實惠的。

配置分析

幻速S2總共有8個車型可以買,但是只有4個版本,每個版本都有國四和國五的車型,這點要注意。

經過分析,我推薦買指導價為5.78萬的手動舒適型,這也是次低配的車型。因為它雖然比最低配貴了5000元,但是多了副駕駛安全氣囊、車頂行李架、倒車雷達、后視鏡電動調節和后雨刷。這堆配置之中,我覺得最重要的是副駕駛安全氣囊,這也是給家人朋友的一個保障。

編者總結:

幻速S2是小型SUV中少有的后驅車型,所以它的操控性會好一點,前輪胎的磨損也不會那麼快。如果你有一個后驅夢,而預算又正好卡在這個區間,何不買台幻速S2。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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務實之選 二十來萬的合資SUV有啥好選擇?

標緻4008的內飾採用了飛航式設計理念,飛機推桿式的檔把和撥片式的功能鍵顯得頗為新穎,小尺寸方向盤給人以一種很強烈的戰鬥氣息。350THp車型搭載的是一台1。6T渦輪增壓發動機,最大馬力167匹,峰值扭矩245牛米,傳動系統也是一款6AT手自一體變速箱。

做汽車編輯久了,總會碰到很多朋友問同一個問題,就是預算二十來萬,買一台合資SUV有啥好的車型?往往這個問題後面會帶上一句:不買日系車。

在這個預算區間現在可以購買的合資SUV已經非常非常多,這次就根據小編個人所開過和感受過車型做一個推薦,前提是,今兒不說日系。

操控至上—福特翼虎

指導價格:19.38-27.58萬

推薦車型:EcoBoost 180 兩驅豪翼型

指導價格:22.98萬

福特翼虎在更換了家族式盾型前臉之後確實顯得更加漂亮了,大嘴式的進氣格柵讓它有了更加威武的視覺效果,車身線條方正,車尾的銀色下護板和雙邊排氣管也體現出了一種運動氛圍。

翼虎的內飾呈現環抱式設計,駕駛感受更接近一台轎車,而且有着良好的開車視野,車內座椅填充柔軟度適中,乘坐人員也不會顯得難受膈應。

EcoBoost 180搭載的是一台1.5T的渦輪增壓發動機,最大馬力181匹,峰值扭矩240牛米,傳動系統使用的是福特自家的6AT手自一體變速箱。

福特翼虎是二十萬級別裏面操控性能和運動感較好的一台SUV,轉向精準,動力儲備也很足,雖然1.5T的發動機在低扭時候感覺那麼一點拖沓,但是由於福特一貫將油門初段調校得較為敏感的特性,所以起步感覺並不會顯得太肉;而2000轉的時候會迎來扭矩爆發,加速超車稍微給油,翼虎的動力響應還是可以讓人滿意的類型。

個性為先—標緻4008

指導價格:18.57-23.37萬

推薦車型:2017款 350THp豪華版

指導價格:23.07萬

標緻4008的外觀設計秉承了法系車天馬行空的創意,但卻比以往的標緻品牌車型要來的更加和諧,車身肌肉感很強烈,給人以一種比較明顯的力量感,不同於普通SUV使用相對方正的設計理念,標緻4008的外觀顯得流線型更加強烈,視覺效果更加時尚。

標緻4008的內飾採用了飛航式設計理念,飛機推桿式的檔把和撥片式的功能鍵顯得頗為新穎,小尺寸方向盤給人以一種很強烈的戰鬥氣息。

350THp車型搭載的是一台1.6T渦輪增壓發動機,最大馬力167匹,峰值扭矩245牛米,傳動系統也是一款6AT手自一體變速箱。

標緻4008從外觀上說是一款非常個性前衛的SUV;標緻車型以往給人的感覺似乎一直與操控感和運動格調相關聯,但本次的標緻4008則更趨向於一台普羅大眾所理解的歐系SUV,底盤和懸挂調校偏向舒適,但扭矩爆發平台會來得比福特翼虎更早,1400轉就可以達到峰值扭矩,所以超車感覺還是相當暢快。

均衡主義—現代途勝

指導價格:15.99-23.99萬

推薦車型:2015款 1.6T 雙離合四驅尊貴型

指導價格:21.59萬

途勝的外觀設計延續了現代集團的設計理念,細節之處還是比較個性的類型,但整體看上去比較中庸,從外觀上就給人一種比較溫柔的親和力形象。

內飾的設計也是走的柔和路線,類似展翼的設計語言看上去比較溫馨,加之韓系車型血統,人機工程學的設計布局也十分符合我們中國消費者的使用習慣,溝通感比較優秀。

動力層面途勝使用的1.6T發動機最大馬力177匹,峰值扭矩265牛米,傳動系統使用的是一套7速雙離合變速箱。

途勝的性格是一款比較溫順好用的家用SUV,1.6T的動力平台也比較早,1500轉就可以輸出最大扭矩,雙離合變速箱也比較平順好用。車內布局也是非常舒適,從家用層面來說著實是一款不錯的SUV。

全文總結:以上三款車,從家用務實的角度來看小編推薦的是現代途勝,韓系SUV一直都以比較舒適、平和的性格在市場上立足,而且定價不高,21萬出頭的價格可以購買四驅版本,這是歐美系同級別SUV難以企及的配置,有四驅,在泥濘爛路的信心也更加充足。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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