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OBSBOT Tiny AI 網路攝影機開箱:走到哪、拍到哪,直播主、網路授課、簡報必備神器_網頁設計

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為大家介紹 OBSBOT Tiny AI 網路攝影機開箱,因為疫情的緣故,今年以來在家工作(WFH)與遠距離教學在家上課的需求大增,也連帶讓視訊類產品與相關應用大熱門,甚至發生缺貨的情況,傳統的筆電前置鏡頭與外接視訊鏡頭雖然可以應付一般線上會議的需求,但如果遇到需要進行簡報、教學或產品展示之類的情境,由於鏡頭角度不可動、解析度低的緣故,總是無法滿足進階使用者的需求,尤其是需要走動的情境更是如此,最好的解決方法是請專人協助攝影並導入視訊應用中,但實務上難度太高,一般人也很難為了簡報或上課如此大費周章與找到適合的人力,看到這樣的需求,由全球熱銷破千萬,擁有許多國際影音工作者的支持,並榮登 美國 TIME 時代雜誌 封面『2019年度最佳創新科技』的AI導演攝影機「OBSBOT Tail」設計團隊開發出了能在電腦上隨插即用的 OBSBOT Tiny ,採用企業監視器等級的PTZ(左右轉動 Pan、上下傾斜 Tile 與放大 Zoom)設計,不但體積變小,更可以在鏡頭前用手勢控制攝影機,而且隨插即用幾乎零學習人人都能上手使用。

OBSBOT Tiny AI 網路攝影機開箱

我們也拍攝了 OBSBOT Tiny 開箱,所有重點都在影片中:

 

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OBSBOT Tiny 體積相當小巧,體積僅有89.4x58x58mm,重量也只有146公克,是可以隨身攜帶的尺寸與重量:

OBSBOT Tiny 採用企業等級的PTZ多向運動設計,拍攝角度支援垂直轉動+-45度與水平轉動+-150度:

不須穿戴任何接收裝置, OBSBOT Tiny 搭載智慧 AI 機器學習運算晶片,提供先進的AI人臉辨識、自動構圖、自動追蹤功能,配合空中手勢控制、能進行Full HD 1080p 60fps 高畫質錄影、自動追蹤和對焦技術,搭配優異的人形辨識演算法擁有超強鎖定和抗干擾能力,即便多人同時入鏡也不影響AI追蹤的準確度。

在底座前方配置兩顆全向型麥克風,能收錄360度全方位的聲音,適合在室內訪談時放在桌上,不須特地調整收音位置,就能同時收錄多人聲音。而且搭配獨家的智慧偵測人聲技術,具備高靈敏度,可降低其他背景干擾噪音,僅放大接收人聲:

OBSBOT Tiny AI 網路攝影機支援 Windows 與 Mac 電腦,隨插即用不需要安裝任何驅動程式,只要把 OBSBOT Tiny 的 USB 連接線接上電腦或筆電,就能馬上開始讓AI鏡頭幫你自動拍攝視訊,呈現專業的鏡頭構圖。除了空中手勢控制,你可以下載 OBSBOT Tiny 專屬軟體到電腦上,直接用滑鼠遙控攝影機:

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軟體部分支援各種視訊會議軟體 ,如 Line、Zoom、Skype、Google Handout、Teams、GoToMeeting…如果您是直播主的話,更支援FB、YouTube、Tiktok與OBS…等各種直播應用,搭配人臉辨識、 AI 自動追蹤、空中手勢控制、AI構圖等功能,讓您也能單人輕鬆完成複雜的直播內容:

這邊有阿達自己測試的臉書直播影片,大家可以看一下效果(臉書直播最高只有720P):

除了電腦可用以外,接手機也可以使用,鏡頭一樣免設定直接跟著你拍(需配合付費月租軟體 CamerFi Live),真的很猛:

而且當線上視訊會議或直播進行中,如果臨時有各種狀況需要暫停直播或直播完畢,這時候只要將鏡頭往下轉,對方看到的畫面會自動呈現黑屏,內建的麥克風會馬上靜音,讓對方看不到也聽不到,避免各種穿幫意外鏡頭外流:

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OBSBOT Tiny 相當適合經常需要進行圖表簡報或教學的商務人士或專業老師呈現專業感、更適合經常需要自己一個人單幹一場直播的直播主或YouTuber使用,只要有 OBSBOT Tiny 就好像請了一位專業攝影師來為自己掌鏡一般,實在太實用了!另外廠商還推出了我們之前介紹過的 ProPoint 滑鼠簡報筆加價購活動,讓你使用上更方便、更好用,也推薦給有需要的朋友參考喔!

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已經不止一次有人問小編,想在六七萬左右買一台城市代步用車,但是又不想要兩廂車顯得不太夠“范兒”,有沒有什麼好的選擇?其實這個價位的車型由於成本的控制,多數以手動擋為主,但是優點就是自主品牌在這個細分市場的成熟度較高,而且手動擋的可靠性也更好,其實還是有不錯的車型可供參考。

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悅翔V7在自主品牌轎車市場陣營裏面算是知名度非常高的一款產品,近期更是推出了1.0T渦輪增壓的配置車型豐富自身產品線。但是悅翔V7更多的還是用於家用代步,1.6L的自然吸氣車型已經完全可以滿足日常通勤需要。

2016款的悅翔V7外觀設計更加成熟,風格也逐漸趨向年輕化,對於購車預算不太充裕而且注重車型時尚感的年輕人來說非常具有吸引力。

內飾整體視覺感觀上看精緻度很高,功能性按鍵布局也是符合人體工程學設計,實用性和溝通感都不錯。作為悅翔V7來說,推薦2016款 1.6L手動 樂動型 ,指導價格6.59萬,車內配置較為豐富,而且帶有ESp穩定系統。

吉利遠景

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遠景的進氣格柵有標誌性的家族回紋設計和黑色條幅風格,在細節處理上做了更細緻的優化,看上去質感提升了不少,而在內飾方面,相較於上一款的遠景,2016款的遠景採用了大量的軟質材料對內飾進行包裹,車內駕乘感受更加舒適。

吉利遠景小編推薦的是可以直接考慮6.69萬元的自動幸福版,車內配置使用,而且整車檔次感也有着非常不錯的表現。

海馬M3

指導價格:5.58-8.18萬

海馬品牌雖然關注度不算高,但是其實旗下還是有些性價比不錯的車型,定位緊湊型的家用轎車海馬M3就是其中之一。

海馬前臉的設計非常出彩,豐富的線條設計將前臉的層次感營造得挺棒,配合上俯衝式的車側,海馬M3身上還是體現出一定的運動氛圍。

內飾中控的設計感也挺豐富,整體使用黑色的色調,配以銀色的鍍鉻裝飾,保證了視覺衝擊力的同時也提升了整車檔次感,海馬M3推薦的是2016款,1.5L手動智能舒適型,6.48萬的指導價格可以有皮質座椅以及更豐富的配置,性價比還是不錯。

全文總結,目前來說十萬以內的緊湊型轎車陣營是自主品牌成熟度較高的細分市場之一;但是六萬左右又是一個較大的售價門檻,低於六萬的車型配置普遍着實太低,實用性和功能性都不大,所以還是將預算稍微提高,所購買車輛才有更多的保障,畢竟汽車消費市場里,一分錢一分貨的老話還是真理。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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江淮汽車-瑞風S3

指導價:6.58-9.58萬

瑞風S3剛剛經歷中期改款,外觀設計煥然一新,重新設計過的前臉和大燈比老款時尚一些,只是不協調的感覺還是存在,側面來說S3仍然不算好看,感覺S3在視覺上仍然是又高又窄。S3的尺寸為4345*1765*1615mm,尺寸在小型SUV中屬於偏大的。

內飾上S3的變化可就大很多了,重新設計的中控台和儀錶盤時尚了很多,尤其是儀錶盤重新設計之後立體感和層次感更強,

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長安汽車-逸動

指導價:7.49-24.99萬

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上汽大眾-桑塔納

指導價:8.49-13.89萬

對於喜歡合資品牌的朋友大眾桑塔納就不得不看了,這款入門級合資緊湊型轎車外觀平平,但是大眾套娃的外觀使得駕駛者開着桑塔納也比較有面子,4475*1706*1469mm的尺寸還是屬於偏小的。

桑塔納的內飾也是大眾套娃設計風格,儀錶盤比較精緻這是自主車型比不上的地方,整個車內空間也比較的不錯,坐在車內感覺很寬敞,動力上桑塔納使用1.4L/1.4T/1.6L三種發動機搭配5MT/6AT/7擋雙離合三種變速箱。本站聲明:網站內容來源於http://www.auto6s.com/,如有侵權,請聯繫我們,我們將及時處理

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《見字如面4》先導片催淚上線_潭子電動車

※Google地圖已可更新顯示潭子電動車充電站設置地點!!

日本、大陸,發現這些先進的國家已經早就讓電動車優先上路,而且先進國家空氣品質相當好,電動車節能減碳可以減少空污

“我是菲利普,菲利普的眼睛;我是菲利普,菲利普的肝;我是菲利普,菲利普的腎……”日前,令人期待已久的《見字如面》第四季上線了公益先導片,一名西南大學外教菲利普跨國捐獻器官的故事溫暖到了網友,著名音樂人小柯現場朗讀捐贈者父親寫的一封信,也令無數網友感動流淚。

怎麼證明一個人還活着?一封澳大利亞首位在華器官捐獻者菲利普的父親寫給兒子的信《你的離去是父母永難痊癒的傷》,讓觀眾體會到生命延續的感動。喜歡彈吉他唱歌的菲利普,因為深愛中國這片土地,在大學畢業後來到中國,成了重慶西南大學的一名外教。然而就在去年的5月9日,27歲的菲利普卻因病醫治無效,不幸離世。按照菲利普的遺願,他的父母捐獻了他的多個器官,這讓三名中國人的生命得到挽救,兩位中國人的眼睛重獲光明。

菲利普生前極其熱愛音樂,五位受捐者為了實現他的夢想,組建了視頻中的“一個人的樂隊”。這支特殊樂隊的成員來到了《見字如面》的現場,他們身穿印着菲利普名字的隊服,讓人感受到菲利普的生命仍然還在,在五个中國人的身上得到了延續。

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在這一切發生18個月後,當得知接受兒子捐獻器官挽救的五位移植受者為了完成菲利普的音樂夢想,組成了“一個人的樂隊”,菲利普63歲的父親彼得·漢考克先生按捺不住自己激動的心情,連夜寫了一封家書給陰陽兩隔的愛子。深受感動的音樂人小柯來到《見字如面》現場,替老人家把信讀給天堂里的菲利普和各位觀眾。

父親彼得在信中說:“你走了,留給這個世界最珍貴的禮物是希望,是五個等待已久的生命,因你重獲新生。我和你母親知道你還活着,從未離開,空氣中還有你的氣息,你還在親歷這個精彩的世界。你就是他們,他們和你一個樣,我們失去了一個菲利普,卻獲得了五個菲利普……”

當得知接受菲利普捐獻器官的5位移植受者想組建樂隊,為菲利普圓一場音樂夢時,彼得說:“我和你母親激動了好幾天,看到‘一個人的樂隊’,印着菲利普名字的隊服,我們一家人也要一人一件,想穿上它去給你鼓掌、吶喊。菲兒,你就是我們的王子。”

菲利普已逝,他的生命不僅在五位移植受者身上得到了延續,他身上散發的人間大愛也永遠閃耀着人道主義的光輝,使得越來越多的人關注器官捐獻這一公益行為,更促使更多的人成為了器官捐獻登記者。(記者 祖薇)

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最近相當認真在台灣經營的手機品牌 vivo 將於本周五(12/25)在台南佔地最大購物商場「南紡購物中心」開設體驗店,開幕當天將推出買一機送兩機、指定機種送穩定器等限定優惠,下午1:30還可排隊領取市價超過千元vivo聖誕驚喜福袋(限量100個),推薦台南在地鄉親不要錯過!

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為歡慶 vivo 全台第四間體驗店正式進駐南紡購物中心,vivo祭出歷來最殺開幕限定優惠,凡於開幕首三日 (12/25-12/27)現場入手vivo最新X50 Pro旗艦機,就送價值6,389元vivo Y12和vivo HP2055無線藍牙耳機,等於「買一機送兩機」;買vivo X50則可將市價3,990元DJI OM4穩定器免費帶回家;凡購買X全系列加碼延長保固至24個月、螢幕意外保障12個月、2021限定桌曆和vivo原廠33W閃充組,上網登錄再送全聯禮券900元,最高現省超過萬元。

此外,因開幕當天適逢聖誕佳節,vivo 也準備了限量100個價值千元聖誕福袋,消費者只要在下午1:30至體驗店排隊並加入指定粉絲團(https://www.facebook.com/VIVOTainan )和Line@即可獲得;此外,凡於明年1/3前加入體驗店粉絲團留言並完成指定任務,還有機會獲得 Y12手機(1名)和vivo HP2055無線藍牙耳機(3名),共計抽出4名幸運得主。

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05_決策樹算法_台中搬家公司

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  今天是2020年2月7日星期五。分享一個箴言:世界上只有一種英雄主義,那就是認識生活的真相后依然愛它。

  好了,開始今天的內容,決策樹算法。書中針對該算法,洋洋洒洒講了很多內容,對初學者不太友好,我初讀本章內容時,頭大的很。但等到學完,頭腦里有了框架之後,該算法的學習就清楚了很多,所以稍後會寫一下該算法的脈絡主線,帶着框架去完成該算法的搭建,這樣學習要輕鬆點。另外,在記錄這個學習過程前,我一般會在網上多看幾篇相關內容,發現各個內容各有所長,相應的,大家也要各取所需。

  脈絡主線:(1)總起講基本決策樹模型,闡述決策樹基本思路;(2)以ID3、C4.5為例分講三步驟:特徵選擇、決策樹生成、決策樹剪枝;(3)最後以經典CART算法結束決策樹的學習,該算法應用決策樹基本思路,細品起來還是挺不一樣的。

 GitHub:https://github.com/wangzycloud/statistical-learning-method

 決策樹算法

引入

  決策樹算法是一種呈樹形結構的基本分類與回歸方法,本內容主要討論用於分類的決策樹,基於特徵對實例進行分類。像書中提到的,決策樹算法可以認為是if-then規則的集合,即根據特徵的不同取值進行分支選擇;也可以認為是定義在特徵空間與類空間上的條件概率分佈,即通過構建決策樹將特徵空間劃分成不同子空間,恭弘=叶 恭弘節點上的子空間對應條件概率最大的類,分類時將‘特徵符合’的實例點強行分到該空間對應的類上(認為順着根節點到恭弘=叶 恭弘節點,在符合各內部節點特徵的條件下,實例點是該類的條件概率最大)。

  學習時,該算法利用訓練數據集,根據損失函數最小化的原則建立決策樹模型;預測時,對新的數據,利用決策樹模型進行分類。決策樹的學習,通常由三個步驟構成:特徵選擇、決策樹的生成、決策樹剪枝。接下來按照提到的脈絡主線,記錄決策樹模型基本思路、三大步驟(ID3、C4.5)、CART算法。

決策樹模型

  先來看一下定義:

  用圓框表示內部節點,用方框表示恭弘=叶 恭弘節點,有了樹形結構,它是怎麼分類的呢?這裏我們用判斷來診人員是否需要輸液的例子:

  內部節點表示特徵,用決策樹進行分類,就是從根節點開始,對實例的某一特徵進行測試。根據測試結果,選擇合適的分支,將實例分配到該分支對應的子節點上,這時每一個子節點對應着該特徵的一個取值。遞歸的對實例進行測試,直至到達恭弘=叶 恭弘節點,最後將實例分配到恭弘=叶 恭弘節點對應的類中。看一下圖中的例子,對於新的來診人員,從我們的生活經驗上,醫生一般會讓我們先測試一下體溫,如果體溫過高的話,基本上是需要打個退燒針了;測完體溫后,醫生會進行聽診,然後看咽喉是否發炎,了解下咳嗽情況。也就是說,判斷完體溫特徵后,再判斷下一個特徵乾咳是否嚴重,每個特徵判斷完畢,就可以根據不同的分支結果,確定患者是否需要輸液了。

  對決策樹的理解,書中有兩個解釋。

  首先第一個,決策樹與if-then規則,也就是與選擇分支結構的關係。從判斷來診人員是否需要輸液的例子上,我們可以看到決策樹模型分類的過程,就是從根節點到恭弘=叶 恭弘節點的一條路徑。路徑上內部節點的特徵對應着選擇分支的判別條件,子節點對應着條件的不同分支,恭弘=叶 恭弘節點的類對應着判別的結果。另外,構成分類決策的所有路徑,也就是選擇分支的所有條件,具有一個重要的性質:互斥且完備。每個實例從根節點判別開始,到恭弘=叶 恭弘節點得到分類結果結束,都有屬於自己的一條路徑,有且僅有一條路徑,並且該決策樹能把訓練集所有實例判別。

  第二個是從條件概率分佈的角度,也就是在給定特徵條件下類的條件概率來理解決策樹算法。書中指出,這一條件概率分佈定義在特徵空間的一個劃分上。在我的理解中,這句話要拆開來看,(1)求誰的概率,在哪個條件上?(2)特徵空間是怎樣劃分的?

  第一點很明確,求恭弘=叶 恭弘節點類別的概率,條件是各項已知的特徵。在輸液例子中,要求的類別:是否需要輸液;特徵有兩個:體溫情況、乾咳程度。要求恭弘=叶 恭弘節點的條件概率就是求分別在給定體溫高燒、體溫正常乾咳嚴重、體溫正常乾咳正常條件下,是否需要輸液的概率。對於第二點,說起特徵空間的劃分,很容易想到我們之前接觸到的kd樹算法,它就是對特徵空間進行劃分,輪流從不同維度取中位數對特徵空間進行劃分。在決策樹算法中,輸液的這個例子,如果將各個特徵,看成不同維度(幾個特徵,幾個維度坐標軸),進行特徵選擇的過程,不就是將特徵空間逐步劃分成小單元的過程。簡單講,將特徵數目看成維度數目,將特徵值取值的數目看成該維度坐標軸的切分點。從根節點到恭弘=叶 恭弘節點的路徑,不就是在特徵空間中從原點行走到某個小空間單元的過程(決策樹中的一條路徑對應於劃分的一個單元)。

  再返回去看第一點在給定特徵下的條件概率,也就是根據在不同特徵上的取值,將特徵空間劃分成了小單元。該條件概率就是在各個恭弘=叶 恭弘子節點小單元的條件下(條件也就是決策樹中從根節點到恭弘=叶 恭弘子節點,每層特徵取固定的值),將每個單元定義成某個類別的概率。另外,各恭弘=叶 恭弘子節點(單元)上的條件概率往往偏向於一個類,即屬於某一類的概率較大。比如說,體溫高燒這條路徑對應的恭弘=叶 恭弘子節點,需要輸液的條件概率要遠遠大於體溫高燒不需要輸液的條件概率;‘體溫正常乾咳正常’這路徑對應的恭弘=叶 恭弘子節點,不需要輸液的條件概率遠遠大於‘體溫正常乾咳正常’需要輸液的概率。

決策樹學習

  從上一部分的分析中,可以看出,決策樹學習本質上就是從訓練數據集中,通過特徵選擇歸納出一組分類規則。另外,樹形結構每層選擇‘作為根節點的特徵’不同,構造出來的決策樹也就不同。同時能對訓練集進行正確分類的決策樹可能有多個,也可能一個沒有。我們的目標是通過損失函數,學習到一個對訓練數據集更好分類前提下,能夠對新數據有很好泛化能力的決策樹模型。

  這裏提到了一個最優特徵的概念,表示特徵之間的重要性是不一樣的,構建決策需要從最重要的特徵開始考慮,下一層選擇次優的特徵,下下次選擇次次優的特徵。這是有實際意義的,以是否輸液為例,對於醫生來講,判斷一個感冒病人是否需要輸液,“體溫是不是高”這個特徵表現,要遠比“乾咳嚴不嚴重”的特徵表現,更能決定是不是需要輸液。一旦體溫很高,這直接決定了需要輸液,“判斷”這個過程的不確定性,直接降了下來(體溫高燒->需要輸液);而如果先判斷“乾咳嚴不嚴重”,這個特徵表現不能全然斷定需要輸液。還要繼續用“體溫高不高”這個特徵再測試一下才能確定。這個“判斷”過程的不確定性,是逐步降下來(乾咳正常->體溫高燒->需要輸液)。

  通過上述方法構建的決策樹,可能對訓練數據集有很好的分類能力,但是對未知的測試數據卻未必有很好的分類能力,有可能發生過擬合現象。直觀點來說,決策樹構建的越細密,訓練集特徵空間切分也就越微小越明確,有可能鄰近個幾個小空間都屬於一類。完全沒必要切分這麼細,樹形越複雜越容易出現過擬合。這就需要我們對已生成的樹進行自下而上的剪枝,將樹變的更簡單,從而具有更好的泛化能力。具體來講就是去掉過細的恭弘=叶 恭弘節點,使其退回到父節點,讓父節點成為新的恭弘=叶 恭弘子節點。當然,如果特徵的數量較多,在構建決策樹的開始,就可以對特徵進行選擇,只留下對數據集有很好分類能力的特徵。

  通過上述決策樹學習算法的描述,可以發現生成決策樹的過程,是一個細分特徵空間,對實例點進行局部選擇的過程。盡可能讓每個實例從原點到達特徵空間的某一個具有確定類別的區域,且該區域能夠對實例做出正確的判斷;如果樹形過大過細過複雜,就意味着決策樹能夠對當前訓練數據集有非常非常好的判斷(都是長路徑)。一旦來新數據(需要新路徑進行分類),找不到分類規則就不能判斷,因此需要將樹形消減,去掉過細的恭弘=叶 恭弘節點,讓最優的特徵發揮作用。從主要特徵上對新數據判斷(短的路徑),將樹形修減到合適的程度也就是考慮全局最優。

特徵選擇

  在決策樹學習的過程描述里,提到了一個“最優特徵”的概念,也就是實例點在特徵選擇分支的條件判斷中,從根節點到恭弘=叶 恭弘節點,“特徵判斷”有一個先後順序,看一下判斷患者是否需要輸液的例子,先判斷體溫?還是先判斷乾咳?一般經驗下,肯定是先判斷是不是出現高燒,也就是判斷體溫這個特徵比判斷乾咳的特徵優先級高。

  特徵選擇就是決定用哪個特徵來劃分特徵空間,關鍵在於選取對訓練數據具有分類能力的特徵,這樣可以提高決策樹學習的效率。如果利用一個特徵進行分類的結果與隨機分類的結果沒有很大差別,則稱這個特徵是沒有分類能力的。經驗上丟掉這樣的特徵對決策樹學習的精度影響不大,通常特徵進行選擇的準則是信息增益或信息增益比。這裏我們使用書上的例5.1。

  通過該圖解,可以看到選擇不同的特徵作為根節點,可以得到不同的決策樹;某特徵的不同取值,成為子節點的不同分支。

  至於信息增益這個概念,我在剛開始接觸這本書的時候,理解起來困難還是蠻大的,概率沒怎麼學,熵、條件熵也不知道是啥。看到“熵”這個字,腦子里全是高中物理里的“熵”,也就是體系混亂程度的度量,本書裡邊用“熵”表示隨機變量不確定性的度量,這兩個定義好像表達的是一個意思。擲出硬幣后,在空中翻轉是一個旋轉不定的過程(動能勢能不斷的轉換),這中間正面朝上是個說不準的事情,不確定性非常高,一會正一會反;硬幣正面朝上落在桌子上了,靜止不動(相對平衡的體系狀態),正面朝上就是一個確定的事情。然後先看“信息增益”的作用是什麼,再去理解“信息增益”是個啥。

  在我的理解里,“信息增益”是讓“熵”減小的能力度量單位。也就是某個東西能讓目標整體的不確定性減小,就是指通過特徵A的劃分讓分類目標的不確定性減小的能力度量單位。比如說,判斷體溫高燒要比判斷是否乾咳更能決定是否需要輸液,即體溫特徵比乾咳特徵在是否輸液這個分類目標上,具有更好的讓不確定性減少的能力。簡而言之,信息增益就是得知特徵X而使得類Y的信息不確定性減少的程度

  先來看一下熵與條件熵的定義。

  之前提到,高中物理裡邊的熵是體系的混亂程度,反映到信息論與概率統計中,不正好就是隨機變量取值的不確定性。由公式5.1,可以看到離散隨機變量X的熵與該隨機變量具體取什麼值沒有關係,只與它取值的概率分佈有關。看一下擲硬幣這種二分類的例子。

  類似於擲硬幣的過程,只有正反面兩種結果,P(正面)≈P(反面),如圖5.4所示,p=0.5時,擲硬幣的結果最不確定(這個時候的熵最大),是正是反都有可能,但是哪一面最有可能呢?誰也說不上,因為正反面的概率一分為二,都是50%的概率。如果改變一下硬幣的形狀,變成類似圓台的形狀,讓面積大的一側是反面,面積小的一側是正面(同時把高拉長)。這時再擲硬幣,誰都知道面積大的面會朝下(90%),這是很確定的事情,反面朝上的概率很小(10%),這個時候再去猜測哪個面會朝上,大家肯定都會說是正面,因為正反面的概率差別很大,這件事情的確定性大(這個時候熵比較小)。

  顧名思義,條件熵反映的是隨機變量Y在給定隨機變量X條件下的不確定性。這裏公式5.5有待證明,但在公式的直觀表示上(公式右端,每個條件下Y的熵乘以條件出現的概率再加和),可以看出H(Y|X)的求法。Y在Xi的條件下,要把所有Xi、Y聯合出現的概率求出條件熵(Y|Xi熵),乘以該Xi條件下Y|Xi熵的概率,最後加和。

  當熵和條件熵中的概率由訓練數據集通過極大似然估計得到時,對應的熵和條件熵分別稱為經驗熵、經驗條件熵。如果有0概率,令0log0=0。

  熵是不確定性的衡量,信息增益是讓不確定性減少的程度,在決策樹中,也就是得知特徵X的信息從而使得類Y的信息的不確定性減少的程度,具體定義如下。

  這裏假設存在訓練數據集D,D中數據共有K個類別Ck,k=1,2,3,…,K,其中:

    |D|表示樣本容量,即樣本個數;

    |Ck|表示屬於Ck這個類別的樣本個數;

  設特徵A有n個不同的取值{a1,a2,…,an},根據A的取值將數據集D劃分成n個子集D1,D2…Dn,其中:

    |Di|表示子集Di樣本容量,即子集Di的樣本個數;

  根據假設,有以下等式成立:

    

  記子集Di中屬於類Ck的樣本的集合為Dik,即Dik=Di∩Ck,其中:

    |Dik|表示Dik樣本容量,即集合Dik的樣本個數;

  匯總如下:

    

  於是得到信息增益算法5.1如下:

  例5.2是根據表5.1貸款申請樣本數據表計算最優特徵的過程。注意到,根據算法5.1,首先計算整個集合D對於分類問題的檢驗熵,也就是得到當前數據判斷類別的不確定性。其次,逐個計算每個特徵條件下,對數據集D的檢驗條件熵。最後分別計算各個特徵的信息增益,並進行比較,選擇信息增益最大的特徵作為最優特徵。

  在算法5.1部分,各個熵的計算直接給出了計算公式,從公式的直觀形式上,通過各事件出現的頻率來估計概率,好像是極大似然估計得到的公式,但是書中並沒有提及公式來源。

  要知道,信息增益是ID3算法中進行最優特徵選擇的準則,在接下來的決策樹生成部分,會詳細寫一下ID3算法。與ID3算法同時學習的是C4.5算法,自然而然,C4.5算法是ID3算法的改進,改進的地方很簡單,就是將特徵選擇的準則由信息增益改為了信息增益比。先來看一下信息增益比的計算方式,再分析優點。

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  從公式5.10中可以看到,信息增益比多了一個分母。分母是數據集D關於每個特徵取值的熵。也就是對某個特徵計算完信息增益后,要比上數據集D關於該特徵取值劃分成對應子類的熵。

  C4.5作為ID3算法的改進,要想了解信息增益比的優點,可以先了解信息增益的缺點。用信息增益作為劃分訓練數據集的特徵,存在偏向於選擇取值較多的特徵的問題。這一點怎麼理解呢?在公式5.8中可以發現,如果某個特徵取值較多,該取值的實例數目所佔的比例大,導致該特徵的條件經驗熵高,因此該特徵的信息增益值大。其實就是相當於,取該值的特徵非常多,該特徵成為了去往恭弘=叶 恭弘節點的必經路徑,形成了往這裏劃分一定能行這種邏輯,劃分后必然降低不確定性,但是該特徵不一定具有很好的特徵選擇能力。

  使用信息增益比就可以對這個問題進行改進,注意到公式5.10中HA(D)的描述,針對特徵A的取值計算數據集D的熵,這個熵與H(D)的區別在於子集劃分規則不同。H(D)是關於類別Y的熵,HA(D)是關於特徵A子集的熵。這裡有待深入學習,沒有解釋為什麼可以校正。

決策樹的生成

  本節內容從ID3算法入手,學習一下決策樹的生成,上文提到ID3算法的核心是在決策樹各個節點上應用信息增益準則選擇特徵,遞歸的構建決策樹。具體方法是:從根節點開始,對節點計算所有可能的特徵的信息增益,選擇信息增益最大的特徵作為節點的特徵,由該特徵的不同取值建立子節點;再對子節點遞歸的調用以上方法,構建決策樹;直到所有特徵的信息增益均很小或者沒有特徵可以選擇為止。

  要知道ID3算法只有樹的生成,沒有剪枝過程,因此生成的決策樹容易發生過擬合。算法如下:ID3 相當於用極大似然法進行概率模型的選擇,怎麼理解?(不理解…@_@)

  算法流程圖:

  具體示例:

  C4.5的生成算法與ID3算法相似,特徵選擇改進為信息增益比。

決策樹剪枝

  前文提到,如果構建的決策樹非常細密,樹形非常複雜,會容易發生過擬合現象。這樣的樹往往對訓練數據的分類很準確,但對未知的測試數據進行分類的時候,卻沒有那麼準確。原因在於學習時過多的考慮如何提高對訓練數據的正確分類,從而構建出了複雜的決策樹。因此,是否可以考慮決策樹的複雜度,對已生成的決策樹進行簡化。

  簡化的過程稱為剪枝,從已生成的決策樹上剪掉一些子樹或者恭弘=叶 恭弘節點,並將其根節點或父節點作為新的恭弘=叶 恭弘節點,從而簡化決策樹模型。書中提到,決策樹的剪枝往往通過極小化決策樹整體的損失函數來實現。書中只是描述了公式及算法,並沒有闡述為什麼這樣做可以,這裏提出一個不成熟的觀點和理解。

  首先明確熵是不確定性的度量。構建決策樹的過程,是將整個特徵空間劃分為不同的小區域,通過一系列的特徵判斷,訓練集中的各個數據有了明確的安放位置,特徵空間內井井有條。生成決策樹,就是能夠最快的將不同數據劃分到相應恭弘=叶 恭弘節點的子空間中,且該子空間內的數據盡可能屬於同一類。決策的過程,就是在給定某個特徵的條件下,數據集D分類的不確定性減少;那麼對應到恭弘=叶 恭弘節點,給定恭弘=叶 恭弘節點特徵路徑的條件下,數據集D分類的熵應盡可能小。也就是說恭弘=叶 恭弘節點對應的數據,應該盡可能的一致,大家都屬於一個類最好了(算法5.2如果信息增益小於閾值,將實例數最大的類作為節點類標記,也就是恭弘=叶 恭弘節點對應的數據不一定屬於同一個類)。

  現在考慮這棵決策樹在訓練集上構建的好不好,是不是就可以通過恭弘=叶 恭弘節點的不確定性程度來反映。如果每個恭弘=叶 恭弘節點都是一類,也就是在恭弘=叶 恭弘節點特徵路徑的條件下,數據集D內的數據確定是屬於某個類,不確定性為零,就說這棵決策樹構建的非常好,但相應的,樹形會非常複雜。如果每個恭弘=叶 恭弘節點中數據不屬於同一個類,也就是在恭弘=叶 恭弘節點特徵路徑的條件下,數據集D內的數據不能完全確定屬於這個類,不確定性大,就不能說這是一棵好的決策樹,相應的樹形會比較簡潔。可以發現,恭弘=叶 恭弘節點的熵和樹形的複雜程度成反比關係,是不是可以利用該關係,設計一個損失函數,讓決策樹的分類能力和樹形的複雜程度做一個平衡。看一下書中的計算公式以及剪枝算法。

  設樹T的恭弘=叶 恭弘節點個數為|T|,t是樹T的恭弘=叶 恭弘節點,該恭弘=叶 恭弘節點上有Nt個樣本點,其中k類的樣本點數為Ntk個,k=1,2…K,Ht(T)為恭弘=叶 恭弘節點t上的經驗熵,α≥0為參數,則決策樹學習的損失函數可以定義為:

  公式5.11右端第一項,每個恭弘=叶 恭弘節點的經驗熵多乘了一個係數(該節點的樣本個數),暫時看不出意義在哪裡。在公式5.13上,該係數消去了一個分母,看不出別的門道來,貌似也沒有把計算變簡單,畢竟log后仍然求分數(小數過小是不是會導致溢出?log里的小數沒有溢出問題,不知道是不是這個原因)。

  在公式5.14中,可以看到C(T)表示模型對訓練數據的預測誤差,即模型與訓練數據的擬合程度,也就是觀點裡邊該決策樹是否將數據集很好分類的能力。|T|表示模型複雜度,α控制兩者之間的影響,相當於權重因子(數值大,則該項被優化的力度大)。較大的α促使選擇較簡單的決策樹,較小的α促使選擇較複雜的決策樹,α=0意味着只考慮模型與訓練數據的擬合程度,不考慮模型的複雜度(正則化項)。

  可以看出,決策樹生成只考慮了通過提高信息增益或者信息增益比對訓練數據進行更好的擬合,而決策樹剪枝通過優化損失函數還考慮了減小模型複雜度。圖5.6是決策樹剪枝過程的示意圖,看一下剪枝算法:

CART算法

  CART算法是分類與回歸樹(classification and regression tree)的簡稱,同樣由特徵選擇、樹的生成和剪枝組成,既可以用於分類也可以用於回歸。與ID3、C4.5算法構建決策樹不同的是,CART假設決策樹是二叉樹,內部節點特徵取值為“是”和“否”,左分支是取值為“是”的分支,右分支是取值為“否”的分支,這樣的決策樹等價於遞歸的二分每個特徵,將輸入空間即特徵空間劃分成有限個單元。該算法同樣是給定輸入變量X條件下輸出隨機變量Y的條件概率分佈的學習方法,在劃分后的每個單元上確定預測的概率分佈,也就是在輸入給定的條件下輸出的條件概率分佈。

  這裏需要注意理解“遞歸的二分每個特徵”,ID3算法構建決策樹時,我們沒有強調是一棵二叉樹。因為每個特徵的取值,不固定只有兩個取值,我們根據該特徵的取值,劃分為不同子樹,幾個取值幾個子樹。現在“遞歸的二分每個特徵”要構建一棵二叉樹,是不是和多個取值的特徵發生矛盾呢?沒矛盾的話怎麼處理呢?比如體溫有三個取值:高溫、正常、低溫,遞歸的二分每個特徵是指細分每個特徵的取值。之前體溫特徵內部節點的判別結果有三個分支,現在內部節點判別條件變為是否高溫、是否正常、是否低溫,相應內部節點的判別結果分成兩個分支。具體做法仍然是生成和剪枝兩個部分。

CART-分類樹的生成

  類似於ID算法的生成過程,CART分類樹使用基尼指數來選擇最優特徵,同時決定該特徵的最優二值切分點。先看一下基尼指數的定義:

  可以看到公式5.23計算方式是公式5.22在二分類問題下的特殊情況,公式5.24使用頻率估計概率,得到樣本集合D下判別K類的基尼指數。類似於條件熵,在已知某特徵取值下的表示為:

  基尼指數Gini(D)表示集合D的不確定性,基尼指數Gini(D,A)表示經A=a分割後集合的不確定性。與熵類似,基尼指數的值越大,樣本集合的不確定性也就越大。CART生成算法:

  算法流程圖:

  計算例子:

CART-回歸樹的生成

  顧名思義,回歸樹是決策樹算法在回歸問題上的應用。

  我們先來思考一下,回歸問題應該和分類問題有什麼差異,再看接下來的內容。

  第一個問題,回歸樹模型是什麼樣子的。之前提到的決策樹模型,都是關於分類問題,通過特徵選擇對特徵空間進行劃分,被劃分到決策樹恭弘=叶 恭弘子節點對應子空間上的實例,屬於同一類別;我們知道回歸問題輸出變量應為連續值,是不是就意味着回歸問題里,類別數目非常非常多,多到像連續值的排列一樣。子空間劃分成的各個小單元,標記不再是類別,而是一系列數值。

  第二個問題,對什麼進行選擇,從而劃分特徵空間。分類樹中,各個數據基本上都是非數值型的,存在很多特徵分量,我們根據各個特徵的取值概率,找最優的特徵作為切分數據集的標準;在回歸問題中,輸入一般為數值型數據,決策樹模型需要找到切分點,回歸問題中怎麼處理呢?

  第三個問題,切分點選擇的準則是什麼。分類樹中,我們通過信息增益或者信息增益比來選擇最優特徵作為子樹節點的切分點;在回歸樹中,要通過什麼準則對什麼進行選擇,從而劃分特徵空間?

  帶着這三個問題,我們看一下回歸樹模型及算法。

  這裏可以幫助解決第一個問題,公式5.16反映了回歸樹模型的基本模式。決策樹建樹的過程,對應了特徵空間的劃分,劃分成的每個子空間,能夠安放具有相同特徵的數據實例,給他們具體的類別標記。在回歸問題上,劃分后的子空間單元同樣可以用來表示回歸模型的輸出值。詳細看一下公式5.16,指示函數部分表示,屬於Rm類時,該值為1,用回歸樹模型進行預測時,屬於該子空間的實例,賦予輸出值為Cm。注意該公式的求和函數部分,輸入數據x遍歷每個子空間單元,遍歷到所屬的子空間后,得到輸出值Cm,遍歷其它子空間時不得值(因為指示函數條件不滿足時,值為0),f(x)=0+0+…+Cm+…+0=Cm。

  該部分提出了平方誤差的計算思路,用於衡量訓練數據的預測誤差很好理解;用於求解每個單元上的最優輸出值,類似於分類樹中選擇實例數量最多的類,目的在於找到該單元所代表的最優值。為什麼均值會是最優值?原因就在於平方誤差函數,取均值時,與其它值做差,方差最小。

  這裏可以幫助解決第二、三個問題,採取什麼準則對什麼進行選擇。書中描述為,選取合適的變量(第幾個實例)作為切分變量,其值為切分點。也就是說用第n個變量的值來劃分特徵空間,並且採用平方誤差來作為切分點的選擇標準。公式5.19很好理解,首先明確該公式希望找到最優的切分變量和最優切分點,此時誤差值最小;中括號里分成了兩部分,也就是切分點s兩側的情況;我們要使總誤差值最小,就要使中括號中s左右兩側的誤差都保持最小;先看左側部分(R1),我們要找到合適的輸出值c1使該項誤差最小;實際上,左側部分最合適的c1就是左側部分所有yi的均值;右側同理。

  公式5.20表示的過程,我們很難直接計算出來,但我們可以採用遍歷的笨方法,把所有的輸入變量遍歷一遍,去找最優的切分變量j。在遍歷過程中,每個變量依次將特徵空間劃分為兩個區域,對每個區域重複上述劃分過程,直到滿足停止條件未知。也就是下邊的最小二乘回歸樹生成算法。

CART剪枝

  該部分一個大公式,需要深入學習下~開學后整起。

代碼效果

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如何基於 echarts 在柱狀圖或條形圖上實現轉換率?(有想法嗎?)_網頁設計公司

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目錄

  • 需求
  • 探索一
  • 探索二
  • 探索三
    • 轉換實踐思路1
    • 轉換實踐思路2
    • 其他思路
  • 探索四(揭曉答案)
  • 答案篇說明
    • backgroundColor 用法
    • 雙柱合一
    • 始終在軸的中間
    • 百分在變,但是距離軸的距離固定
    • 源碼
  • 最後

我是沒想法啦(一開始)。其實,好久沒接觸 echarts 了,至少有一年多了,想起以前折騰地圖的情景了。

需求

兩張圖。沒有再多了…

柱狀圖:

條形圖:

探索一

俗話說,不知道怎麼辦的時候,百度來幫忙。百度一下。

輸入關鍵字:echarts 柱狀圖 轉換率

打開第一篇的結果:echarts實現漏斗轉化率圖表效果

文章描述的就是我想要的️。用的 series 中的markpoint 來實現。

找到思路了,找到 echarts 官網相關文檔:series-bar.markPoint

看遍並動手操作了,結果是不能解決需求。原因如下:

  1. 圖形(箭頭):默認提供的沒有滿足的。[symbol]
  2. 圖形(箭頭)位置:無法設置在兩根柱子的中間,且距離軸固定距離。提供的可調整位置的參數都是針對當前柱子而言相對或絕對的距離。[symbolOffset 等位置參數]
  3. 圖形(箭頭)百分比:如何拿到參數計算兩根柱子直接的百分比。

一開始就被難倒了呢。不放棄,。

經過以上,對 markPoint 有了解了,並且也對需求要實現的點更清楚了。

百度/谷歌的結果,僅此一種思路。

探索二

那麼如何解決呢,找類似案例,尋找思路。案例在哪呢?官網案例上沒有類似的呢。

其實有個 echarts 的案例寶庫:gallery,上面有非常豐富且有創意的案例。

尋找中…

可借鑒案例(最終用到的,其實還看了更多呢):

  1. case1: 工作地top10,借鑒地方:條形圖,右側圓,更改形狀、位置等

  2. case2: 溫度計柱狀圖,借鑒地方:柱狀圖,底部圓,更改形狀、位置等

  3. case3: 立體柱狀圖,借鑒地方:柱狀圖,目標值,柱子中間問題解決了,只需改形狀

  4. case4: 柱形圖排名,借鑒地方:沒看到可借鑒地方,猜想可能有用就留着了,後面其實幫大忙了

探索三

案例收集好了,那麼開始吧,通過觀察案例,尋找思路,探索可行性,並進行實踐。

轉換實踐思路1

case1, cas2 是實現思路是一樣的,只是方向不一樣。都是基於 series,用其中一項作為圓,type: scatter,通過改變相關屬性來實現的。

由於之前看到 symbol 支持三角形,想到個思路,箭頭可以用三角形和矩形繪製而成。

看了結果,是不是很接近需求了,可以採用了。

答案是否定的。

失敗案例:

因素:增加了數據項

因為位置是相對柱子而言的,並不能準確的保證在柱子中間。可能改的位置不對

因素:更改了數據項的值

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RWD(響應式網頁設計)是透過瀏覽器的解析度來判斷要給使用者看到的樣貌

因為比例有大小,而值會根據坐標軸定位

只能放棄了。

轉換實踐思路2

case3 是用 series 的 標註線實現的。

堪稱很完美了,還有動畫呢。

至於形狀,之前看文檔 backgroundColor 屬性,可以用背景圖。

是不是很接近需求了,可以採用了。

答案依舊是否定的。

失敗案例:

因素:增加了數據項

因為每條標註線只能有一個 label 值。其實如果數據項只有兩項,這樣實現還是可以的呢。

其他思路

case 4 還沒看呢。簡單看看吧,說不定有發現。

結果真有發現呢,值是不同的,但是圖形距離軸的距離是相等的,可借鑒呢。

探索四(揭曉答案)

找不到答案的時候,不妨回到起點看看,也許會有發現。

經過以上探索,雖然沒有結果,但是探索過程,也是很有幫助的。

以上案例,都是通過 series 多選實現的,其中一項用來显示柱狀圖,其他項用來繪製其他圖形。那麼我也可以這樣做,用兩根柱子表示一個維度,一個显示柱子,另一個显示轉換率。

至於位置,case4 也有了思路,至於答案,也近了。

至於圖形,case3 也有了思路,至於答案,也近了。

那麼動手吧。

更改數據項長度或值大小,相比於前面都能正常显示,可以說 90% 了(畢竟沒有完美的)。

至於如何再完美一些呢,舉例:

  1. 如果數據項特別多,可以考慮用條形圖,動態計算根據數據項的多少調整容器的高度,內滾動,外固定,不打破頁面布局。

答案篇說明

backgroundColor 用法

通常用法:

backgroundColor: 'red' // css 顏色值

其他用法:

backgroundColor: {
  image: 'xxx/xxx.png'
  // 這裏可以是圖片的 URL,
  // 或者圖片的 dataURI,
  // 或者 HTMLImageElement 對象,
  // 或者 HTMLCanvasElement 對象。
}

怎麼用 HTMLImageElement 對象

backgroundColor: {
  image: image: document.getElementById('arrow-h') // html上的元素<img src="" id="arrow-h" />
}

我最終實現時是採用的方案:

backgroundColor: {
  image: './arrow.svg',
}

關於箭頭的 svg , 我一開始是到 iconfont 圖標庫找,結果沒找到

後來是自己實現的。(果然是自己動手,豐衣足食呢,)

雙柱合一

保證显示的柱子中間始終和軸的文字對齊。series 的另一項(非显示的那根柱子)

barGap: '-100%',

始終在軸的中間

不固定柱子寬度,而是根據百分比箭頭占的空間,固定柱子之間的間距(显示的那根柱子的 series 配置)

barCategoryGap: 40,

百分在變,但是距離軸的距離固定

外層數據固定值0(不显示柱子哦 ),內層數據显示百分比

let rateData = arrPercent(data); // arrPercent 根據显示的柱子的數據,計算百分比
let rate = rateData.map((v, i) => {
  let item = {
    value: 0, // 外層
    label: {
      formatter: '{a|' + v + '%}', // 显示的百分比呢
    }
  }
  return item
})

一切問題迎刃而解,給自己鼓個掌

源碼

實踐代碼哦

github

最後

有更好思路或想法的,請聯繫我,非常歡迎找我探討(渴望 ideal 似 渴望 )。

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背景

  • Read the fucking source code! –By 魯迅
  • A picture is worth a thousand words. –By 高爾基

說明:

  1. Kernel版本:4.14
  2. ARM64處理器,Contex-A53,雙核
  3. 使用工具:Source Insight 3.5, Visio

1. 概述

從這篇文章開始,來聊一聊中斷子系統。
中斷是處理器用於異步處理外圍設備請求的一種機制,可以說中斷處理是操作系統管理外圍設備的基石,此外系統調度、核間交互等都離不開中斷,它的重要性不言而喻。

來一張概要的分層圖:

  • 硬件層:最下層為硬件連接層,對應的是具體的外設與SoC的物理連接,中斷信號是從外設到中斷控制器,由中斷控制器統一管理,再路由到處理器上;
  • 硬件相關層:這個層包括兩部分代碼,一部分是架構相關的,比如ARM64處理器處理中斷相關,另一部分是中斷控制器的驅動代碼;
  • 通用層:這部分也可以認為是框架層,是硬件無關層,這部分代碼在所有硬件平台上是通用的;
  • 用戶層:這部分也就是中斷的使用者了,主要是各類設備驅動,通過中斷相關接口來進行申請和註冊,最終在外設觸發中斷時,進行相應的回調處理;

中斷子系統系列文章,會包括硬件相關、中斷框架層、上半部與下半部、Softirq、Workqueue等機制的介紹,本文會先介紹硬件相關的原理及驅動,前戲結束,直奔主題。

2. GIC硬件原理

  • ARM公司提供了一個通用的中斷控制器GIC(Generic Interrupt Controller)GIC的版本包括V1 ~ V4,由於本人使用的SoC中的中斷控制器是V2版本,本文將圍繞GIC-V2來展開介紹;

來一張功能版的框圖:

  • GIC-V2從功能上說,除了常用的中斷使能、中斷屏蔽、優先級管理等功能外,還支持安全擴展、虛擬化等;
  • GIC-V2從組成上說,主要分為DistributorCPU Interface兩個模塊,Distributor主要負責中斷源的管理,包括優先級的處理,屏蔽、搶佔等,並將最高優先級的中斷分發給CPU InterfaceCPU Interface主要用於連接處理器,與處理器進行交互;
  • Virtual DistributorVirtual CPU Interface都與虛擬化相關,本文不深入分析;

再來一張細節圖看看DistributorCPU Interface的功能:

  • GIC-V2支持三種類型的中斷:

    1. SGI(software-generated interrupts):軟件產生的中斷,主要用於核間交互,內核中的IPI:inter-processor interrupts就是基於SGI,中斷號ID0 - ID15用於SGI
    2. PPI(Private Peripheral Interrupt):私有外設中斷,每個CPU都有自己的私有中斷,典型的應用有local timer,中斷號ID16 - ID31用於PPI
    3. SPI(Shared Peripheral Interrupt):共享外設中斷,中斷產生后,可以分發到某一個CPU上,中斷號ID32 - ID1019用於SPIID1020 - ID1023保留用於特殊用途;
  • Distributor功能:

    1. 全局開關控制Distributor分發到CPU Interface
    2. 打開或關閉每个中斷;
    3. 設置每个中斷的優先級;
    4. 設置每个中斷將路由的CPU列表;
    5. 設置每個外設中斷的觸發方式:電平觸發、邊緣觸發;
    6. 設置每个中斷的Group:Group0或Group1,其中Group0用於安全中斷,支持FIQ和IRQ,Group1用於非安全中斷,只支持IRQ;
    7. SGI中斷分發到目標CPU上;
    8. 每个中斷的狀態可見;
    9. 提供軟件機制來設置和清除外設中斷的pending狀態;
  • CPU Interface功能:

    1. 使能中斷請求信號到CPU上;
    2. 中斷的確認;
    3. 標識中斷處理的完成;
    4. 為處理器設置中斷優先級掩碼;
    5. 設置處理器的中斷搶佔策略;
    6. 確定處理器的最高優先級pending中斷;

中斷處理的狀態機如下圖:

  • Inactive:無中斷狀態;
  • Pending:硬件或軟件觸發了中斷,但尚未傳遞到目標CPU,在電平觸發模式下,產生中斷的同時保持pending狀態;
  • Active:發生了中斷並將其傳遞給目標CPU,並且目標CPU可以處理該中斷;
  • Active and pending:發生了中斷並將其傳遞給目標CPU,同時發生了相同的中斷並且該中斷正在等待處理;

GIC檢測中斷流程如下:

  1. GIC捕獲中斷信號,中斷信號assert,標記為pending狀態;
  2. Distributor確定好目標CPU后,將中斷信號發送到目標CPU上,同時,對於每個CPU,Distributor會從pending信號中選擇最高優先級中斷髮送至CPU Interface
  3. CPU Interface來決定是否將中斷信號發送至目標CPU;
  4. CPU完成中斷處理后,發送一個完成信號EOI(End of Interrupt)給GIC;

3. GIC驅動分析

3.1 設備信息添加

ARM平台的設備信息,都是通過Device Tree設備樹來添加,設備樹信息放置在arch/arm64/boot/dts/

下圖就是一个中斷控制器的設備樹信息:

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  • compatible字段:用於與具體的驅動來進行匹配,比如圖片中arm, gic-400,可以根據這個名字去匹配對應的驅動程序;
  • interrupt-cells字段:用於指定編碼一个中斷源所需要的單元個數,這個值為3。比如在外設在設備樹中添加中斷信號時,通常能看到類似interrupts = <0 23 4>;的信息,第一個單元0,表示的是中斷類型(1:PPI,0:SPI),第二個單元23表示的是中斷號,第三個單元4表示的是中斷觸發的類型;
  • reg字段:描述中斷控制器的地址信息以及地址範圍,比如圖片中分別制定了GIC Distributor(GICD)GIC CPU Interface(GICC)的地址信息;
  • interrupt-controller字段:表示該設備是一个中斷控制器,外設可以連接在該中斷控制器上;
  • 關於設備數的各個字段含義,詳細可以參考Documentation/devicetree/bindings下的對應信息;

設備樹的信息,是怎麼添加到系統中的呢?Device Tree最終會編譯成dtb文件,並通過Uboot傳遞給內核,在內核啟動後會將dtb文件解析成device_node結構。關於設備樹的相關知識,本文先不展開,後續再找機會補充。來一張圖,先簡要介紹下關鍵路徑:

  • 設備樹的節點信息,最終會變成device_node結構,在內存中維持一個樹狀結構;
  • 設備與驅動,會根據compatible字段進行匹配;

3.2 驅動流程分析

GIC驅動的執行流程如下圖所示:

  • 首先需要了解一下鏈接腳本vmlinux.lds,腳本中定義了一個__irqchip_of_table段,該段用於存放中斷控制器信息,用於最終來匹配設備;
  • 在GIC驅動程序中,使用IRQCHIP_DECLARE宏來聲明結構信息,包括compatible字段和回調函數,該宏會將這個結構放置到__irqchip_of_table字段中;
  • 在內核啟動初始化中斷的函數中,of_irq_init函數會去查找設備節點信息,該函數的傳入參數就是__irqchip_of_table段,由於IRQCHIP_DECLARE已經將信息填充好了,of_irq_init函數會根據arm,gic-400去查找對應的設備節點,並獲取設備的信息。中斷控制器也存在級聯的情況,of_irq_init函數中也處理了這種情況;
  • or_irq_init函數中,最終會回調IRQCHIP_DECLARE聲明的回調函數,也就是gic_of_init,而這個函數就是GIC驅動的初始化入口函數了;
  • GIC的工作,本質上是由中斷信號來驅動,因此驅動本身的工作就是完成各類信息的初始化,註冊好相應的回調函數,以便能在信號到來之時去執行;
  • set_smp_process_call設置__smp_cross_call函數指向gic_raise_softirq,本質上就是通過軟件來觸發GIC的SGI中斷,用於核間交互;
  • cpuhp_setup_state_nocalls函數,設置好CPU進行熱插拔時GIC的回調函數,以便在CPU熱插拔時做相應處理;
  • set_handle_irq函數的設置很關鍵,它將全局函數指針handle_arch_irq指向了gic_handle_irq,而處理器在進入中斷異常時,會跳轉到handle_arch_irq執行,所以,可以認為它就是中斷處理的入口函數了;
  • 驅動中完成了各類函數的註冊,此外還完成了irq_chip, irq_domain等結構體的初始化,這些結構在下文會進一步分析;
  • 最後,完成GIC硬件模塊的初始化設置,以及電源管理相關的註冊等工作;

3.3 數據結構分析

先來張圖:

  • GIC驅動中,使用struct gic_chip_data結構體來描述GIC控制器的信息,整個驅動都是圍繞着該結構體的初始化,驅動中將函數指針都初始化好,實際的工作是由中斷信號觸發,也就是在中斷來臨的時候去進行回調;
  • struct irq_chip結構,描述的是中斷控制器的底層操作函數集,這些函數集最終完成對控制器硬件的操作;
  • struct irq_domain結構,用於硬件中斷號和Linux IRQ中斷號(virq,虛擬中斷號)之間的映射;

還是上一下具體的數據結構代碼吧,關鍵註釋如下:

struct irq_chip {
	struct device	*parent_device;     //指向父設備
	const char	*name;      //  /proc/interrupts中显示的名字
	unsigned int	(*irq_startup)(struct irq_data *data);  //啟動中斷,如果設置成NULL,則默認為enable
	void		(*irq_shutdown)(struct irq_data *data);     //關閉中斷,如果設置成NULL,則默認為disable
	void		(*irq_enable)(struct irq_data *data);   //中斷使能,如果設置成NULL,則默認為chip->unmask
	void		(*irq_disable)(struct irq_data *data);  //中斷禁止

	void		(*irq_ack)(struct irq_data *data);  //開始新的中斷
	void		(*irq_mask)(struct irq_data *data); //中斷源屏蔽
	void		(*irq_mask_ack)(struct irq_data *data); //應答並屏蔽中斷
	void		(*irq_unmask)(struct irq_data *data);   //解除中斷屏蔽
	void		(*irq_eoi)(struct irq_data *data);  //中斷處理結束后調用

	int		(*irq_set_affinity)(struct irq_data *data, const struct cpumask *dest, bool force); //在SMP中設置CPU親和力
	int		(*irq_retrigger)(struct irq_data *data);    //重新發送中斷到CPU
	int		(*irq_set_type)(struct irq_data *data, unsigned int flow_type); //設置中斷觸發類型
	int		(*irq_set_wake)(struct irq_data *data, unsigned int on);    //使能/禁止電源管理中的喚醒功能

	void		(*irq_bus_lock)(struct irq_data *data); //慢速芯片總線上的鎖
	void		(*irq_bus_sync_unlock)(struct irq_data *data);  //同步釋放慢速總線芯片的鎖

	void		(*irq_cpu_online)(struct irq_data *data);
	void		(*irq_cpu_offline)(struct irq_data *data);

	void		(*irq_suspend)(struct irq_data *data);
	void		(*irq_resume)(struct irq_data *data);
	void		(*irq_pm_shutdown)(struct irq_data *data);

	void		(*irq_calc_mask)(struct irq_data *data);

	void		(*irq_print_chip)(struct irq_data *data, struct seq_file *p);
	int		(*irq_request_resources)(struct irq_data *data);
	void		(*irq_release_resources)(struct irq_data *data);

	void		(*irq_compose_msi_msg)(struct irq_data *data, struct msi_msg *msg);
	void		(*irq_write_msi_msg)(struct irq_data *data, struct msi_msg *msg);

	int		(*irq_get_irqchip_state)(struct irq_data *data, enum irqchip_irq_state which, bool *state);
	int		(*irq_set_irqchip_state)(struct irq_data *data, enum irqchip_irq_state which, bool state);

	int		(*irq_set_vcpu_affinity)(struct irq_data *data, void *vcpu_info);

	void		(*ipi_send_single)(struct irq_data *data, unsigned int cpu);
	void		(*ipi_send_mask)(struct irq_data *data, const struct cpumask *dest);

	unsigned long	flags;
};

struct irq_domain {
	struct list_head link;  //用於添加到全局鏈表irq_domain_list中
	const char *name;   //IRQ domain的名字
	const struct irq_domain_ops *ops;   //IRQ domain映射操作函數集
	void *host_data;    //在GIC驅動中,指向了irq_gic_data
	unsigned int flags; 
	unsigned int mapcount;  //映射中斷的個數

	/* Optional data */
	struct fwnode_handle *fwnode;
	enum irq_domain_bus_token bus_token;
	struct irq_domain_chip_generic *gc;
#ifdef	CONFIG_IRQ_DOMAIN_HIERARCHY
	struct irq_domain *parent;  //支持級聯的話,指向父設備
#endif
#ifdef CONFIG_GENERIC_IRQ_DEBUGFS
	struct dentry		*debugfs_file;
#endif

	/* reverse map data. The linear map gets appended to the irq_domain */
	irq_hw_number_t hwirq_max;  //IRQ domain支持中斷數量的最大值
	unsigned int revmap_direct_max_irq;
	unsigned int revmap_size;   //線性映射的大小
	struct radix_tree_root revmap_tree; //Radix Tree映射的根節點
	unsigned int linear_revmap[];   //線性映射用到的查找表
};

struct irq_domain_ops {
	int (*match)(struct irq_domain *d, struct device_node *node,
		     enum irq_domain_bus_token bus_token);      // 用於中斷控制器設備與IRQ domain的匹配
	int (*select)(struct irq_domain *d, struct irq_fwspec *fwspec,
		      enum irq_domain_bus_token bus_token);
	int (*map)(struct irq_domain *d, unsigned int virq, irq_hw_number_t hw);    //用於硬件中斷號與Linux中斷號的映射
	void (*unmap)(struct irq_domain *d, unsigned int virq);
	int (*xlate)(struct irq_domain *d, struct device_node *node,
		     const u32 *intspec, unsigned int intsize,
		     unsigned long *out_hwirq, unsigned int *out_type);     //通過device_node,解析硬件中斷號和觸發方式

#ifdef	CONFIG_IRQ_DOMAIN_HIERARCHY
	/* extended V2 interfaces to support hierarchy irq_domains */
	int (*alloc)(struct irq_domain *d, unsigned int virq,
		     unsigned int nr_irqs, void *arg);
	void (*free)(struct irq_domain *d, unsigned int virq,
		     unsigned int nr_irqs);
	void (*activate)(struct irq_domain *d, struct irq_data *irq_data);
	void (*deactivate)(struct irq_domain *d, struct irq_data *irq_data);
	int (*translate)(struct irq_domain *d, struct irq_fwspec *fwspec,
			 unsigned long *out_hwirq, unsigned int *out_type);
#endif
};

3.3.1 IRQ domain

IRQ domain用於將硬件的中斷號,轉換成Linux系統中的中斷號(virtual irq, virq),來張圖:

  • 每个中斷控制器都對應一個IRQ Domain;
  • 中斷控制器驅動通過irq_domain_add_*()接口來創建IRQ Domain;
  • IRQ Domain支持三種映射方式:linear map(線性映射),tree map(樹映射),no map(不映射);
    1. linear map:維護固定大小的表,索引是硬件中斷號,如果硬件中斷最大數量固定,並且數值不大,可以選擇線性映射;
    2. tree map:硬件中斷號可能很大,可以選擇樹映射;
    3. no map:硬件中斷號直接就是Linux的中斷號;

三種映射的方式如下圖:

  • 圖中描述了三个中斷控制器,對應到三種不同的映射方式;
  • 各個控制器的硬件中斷號可以一樣,最終在Linux內核中映射的中斷號是唯一的;

4. Arch-speicific代碼分析

  • 中斷也是異常模式的一種,當外設觸發中斷時,處理器會切換到特定的異常模式進行處理,而這部分代碼都是架構相關的;ARM64的代碼位於arch/arm64/kernel/entry.S
  • ARM64處理器有四個異常級別Exception Level:0~3,EL0級對應用戶態程序,EL1級對應操作系統內核態,EL2級對應Hypervisor,EL3級對應Secure Monitor;
  • 異常觸發時,處理器進行切換,並且跳轉到異常向量表開始執行,針對中斷異常,最終會跳轉到irq_handler中;

代碼比較簡單,如下:

/*
 * Interrupt handling.
 */
	.macro	irq_handler
	ldr_l	x1, handle_arch_irq
	mov	x0, sp
	irq_stack_entry
	blr	x1
	irq_stack_exit
	.endm

來張圖:

  • 中斷觸發,處理器去異常向量表找到對應的入口,比如EL0的中斷跳轉到el0_irq處,EL1則跳轉到el1_irq處;
  • 在GIC驅動中,會調用set_handle_irq接口來設置handle_arch_irq的函數指針,讓它指向gic_handle_irq,因此中斷觸發的時候會跳轉到gic_handle_irq處執行;
  • gic_handle_irq函數處理時,分為兩種情況,一種是外設觸發的中斷,硬件中斷號在16 ~ 1020之間,一種是軟件觸發的中斷,用於處理器之間的交互,硬件中斷號在16以內;
  • 外設觸發中斷後,根據irq domain去查找對應的Linux IRQ中斷號,進而得到中斷描述符irq_desc,最終也就能調用到外設的中斷處理函數了;

GIC和Arch相關的介紹就此打住,下一篇文章會接着介紹通用的中斷處理框架,敬請期待。

參考

ARM Generic Interrupt Controller Architecture version 2.0

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文化和旅遊部2019年度全國現實題材及革命歷史題材舞台藝術重點項目,由田沁鑫擔任總編劇、總導演,印青擔任音樂總監,宋小明作詞的民族歌舞劇《扶貧路上》將於2020年10月登上北京舞台。《扶貧路上》以廣西百色市原樂業縣百坭村駐村第一書記黃文秀為原型,從不被信任,到成為村民交口稱讚的好書記,樂觀的她埋頭苦幹,帶領全村走出困境,年僅30歲犧牲在扶貧路上的真實故事改編。

《扶貧路上》 總編劇、總導演田沁鑫。

2018年7月8日,在文化和旅遊部藝術司演出管理處處長程鵬的帶領下,十餘位專家組成了《扶貧路上》採風團,深入百色7個縣(市、區)展開了為期7天的採風活動。同年11月,《扶貧路上》音樂創作團隊一行5人來到百色隆林縣,開展原生態音樂專項採風。隆林縣的民歌、民俗、民情這些豐富的素材為《扶貧路上》的音樂創作打下了基礎。

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從2019年2月中旬開始,總編劇、總導演田沁鑫帶領十餘位藝術家組成的《扶貧路上》採風團隊,深入到百色凌雲縣進行調研、採風,與农民、扶貧幹部面對面談心。通過此次基層一線採風,創作團隊意識到文化幫扶是鄉村振興和精準扶貧的重要渠道。採風期間,編劇組在田沁鑫的帶領下,着手展開了《扶貧路上》劇本的大綱創作。其後四個多月,作曲組、編劇組、作詞組等認真學習國家扶貧政策,深刻認識工作在扶貧一線的黨員幹部的堅定和勇氣,歷經數次創作會議,完成《扶貧路上》的定稿劇本。

與此同時, 時年30歲的廣西百色市樂業縣百坭村第一書記黃文秀遭遇山洪不幸遇難。噩耗傳來,田沁鑫帶領部分主創成員第一時間奔赴廣西凌雲縣,在黃文秀書記的遇難地點實地考察採風,了解到黃文秀的生前事迹,深受感動,短短一年零兩月的任職時間,黃文秀記下三大本扶貧日記,田沁鑫被這位素不相識的女孩的事迹深深打動。

此次採風回來之後,《扶貧路上》主創團隊迅速調整、確定了全新的創作方向,以犧牲在扶貧第一線的廣西百色市樂業縣百坭村第一書記黃文秀的事迹為創作架構,還原她的事迹的形式,致敬280多萬奮戰在“扶貧路上”的駐村幹部、第一書記,以及犧牲在扶貧崗位上的770餘位一線幹部。田沁鑫認為,“創作故事首先要打動自己,創作過程也是被人民感動的過程,通過我們的誠意與致良知的表達來影響更多人。黃文秀這樣的黨員幹部值得謳歌、值得抒寫。戲劇舞台需要這樣的正能量。”

據悉,民族歌舞劇《扶貧路上》將於3月在廣西百色演出,7月、8月在廣西南寧演出,預計將於10月登上北京舞台。(記者 劉臻 編輯 吳龍珍 校對 劉軍)

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小米即將在 12 月 28 日晚間發表首款高通 Snadpdragon 888 處理器的旗艦 5G 手機,這次在小米11 正式發表前,除了日前在街上被拍到,近期也陸續有大量的實機外觀照片被揭露。同時,小米官方也開始在發表會之前展開新機的相關重點規格預告。除了小米11 這款備受期待的新旗艦手機,屆時也將推出一款更高階的路由器產品。

▲圖片來源:微博

小米11 實機外觀、包裝盒、高清晰渲染圖曝光!

幾天前,小米才正式預告將於 12 月 28 日 19:30 舉行小米11 新機發表會,而在這幾天網路上也有更多小米11 的相關消息。首先是外觀渲染圖部分,隨著疑似小米11 實機的曝光後,也有人製作了高清晰版本的渲染圖,可以發現小米11 的機身厚度也趨於輕薄,似乎呼應著這次小米11 「2021 輕裝上陣」的宣傳標語。

▲圖片來源:Twitter

除了主打的天藍色配色,也傳聞小米11 將推出深灰色、銀白色以及紫色:

▲圖片來源:Twitter

相比之前遠處拍攝到的小米11 實機,現在網路上也開始流傳著小米11 外觀的特寫照片,仔細看會發現這款紫色的小米11 機身背殼表面採用環保皮革材質。在螢幕特寫的規格參數,小米11 除了搭載高通 Snapdragon 888 處理器,預計配備 12GB LPDDR5 RAM 並運行 Android 11 作業系統。
相機規格方面,傳聞小米11 將配備三鏡頭主相機,分別為 1.08 億像素主鏡頭(傳聞為 Samsung ISOCELL HM2 感光元件)、 1300 萬像素、500 萬像素的鏡頭組合。小米11 預計採用雙電池設計,換算等效容量 4780mAh ,快充方面預計支持 50W~55W 的快速充電。

▲圖片來源:微博

由於上圖在螢幕頂部關鍵的前置鏡頭剛好被裁切掉,也有另名網友分享了疑似小米11 螢幕正面的照片,小米11 將採用四曲面螢幕並配置螢幕挖孔的自拍前相機。

▲圖片來源:微博

另一張曝光的小米11 機身外觀照,可以發現機身頂部設有多個揚聲器孔,因此推測小米11 可能不緊支持立體聲揚聲器,在外放音效表現也將比前代再次升級:

▲圖片來源:微博

稍早在數碼閒聊站微博也曝光了小米11 的包裝盒,從與 iPhone 12 包裝盒對比可以發現兩款包裝盒厚度差不多,也因此有傳聞指出小米11 可能也會取消附贈充電器。
不過依照過往的慣例,若最終小米決定在小米11 取消附贈充電器,可能也會在中國市場以優惠價格讓消費者加購,或同時因應新機推出發表大功率的充電器或無線快充充電器。

▲圖片來源:數碼閒聊站(微博)

(12/26 17:00 更新)小米也正式宣佈為響應科技環保的號召,小米11 包裝盒中將取消附贈充電器。

▲圖片來源:雷軍(微博)

在包裝盒上方也透露了小米11 更多的規格重點,其中也包括確定搭載 1.08 億像素的 AI 相機、支持 HDR10+ 的 Samsung Super AMOLED 螢幕,另外這次小米11 在音效部分與知名音響大廠 harman/kadon 合作的揚聲器:

▲圖片來源:雷軍(微博)

小米手機官方微博上傳小米11 將採用 harman/kardon 立體聲揚聲器的資訊:

▲圖片來源:小米手機(微博)

不過原本最初的文宣不是上圖寫著「手機中的 harman/kardon」的排版設計,而是「手機中的哈曼卡頓」。敏感的「卡頓」字樣也引起網友突發奇想,直接將其他字圖抹掉只保留「手機卡頓」,這也逼得小米官方不得不趕緊將圖片撤換掉。

▲圖片來源:小米手機(微博)

在小米手機官方微博該則貼文的編輯紀錄,可以看到貼文的圖片確實是經過替換的:

▲圖片來源:小米手機(微博)

也有眼尖的網友將之前小米官方 Twitter 在小米10T Pro 推出期間的貼文翻出來,當時小米也提到不會取消盒裝標配充電器:

▲圖片來源:Xiaomi(Twitter)

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關於處理器也是小米11 最早確定的硬體規格,小米11 將是全球首款發表搭載 Qualcomm Snapdragon 888 5G 旗艦處理器的手機,從之前高通分享的工程機跑分數據安兔兔跑分平均能有約 73 萬分,屆時小米11 不排除將能帶來更高的分數。

▲圖片來源:小米手機(微博)

小米官方也公布搭載 Snapdragon 888 處理器的小米11 在 GeekBench 5 的性能跑分,多核跑分達到 3818 分、單核跑分也有 1135 分的表現:

▲圖片來源:雷軍(微博)

另外,小米11 也將是首發搭載 LPDDR5 滿血版的記憶體,而 WiFi 連接也將帶來首發 WiFi 6 增強版,網速高達 3.5Gbps :

▲圖片來源:小米手機(微博)

除了小米11 ,在 28 日晚間小米發表會也將首發新一代 WiFi6 增強版的高階路由器:

▲圖片來源:小米路由器(微博)

影像拍攝部分,小米11 這次預計在 AI 攝影演算調校方面下功夫,在夜間拍攝帶來更高品質的影像:

▲圖片來源:小米手機(微博)

小米11 的夜景模式不只能用於拍照,在錄影也能支持夜景模式,因此用戶即便在全黑的場景也能拍攝清晰、高品質的影片:

▲圖片來源:小米手機(微博)

小米官方已預告小米11 的螢幕可能是目前各款手機中成本最高的螢幕,傳聞小米11 將採用 6.67 吋 QHD+ 解析度的三星 AMOLED 四曲面螢幕,螢幕也將支持 120Hz 更新率。

▲圖片來源:小米手機(微博)

除了螢幕規格的升級,小米 11 在玻璃部分也將採用康寧最新大猩猩玻璃 Gorilla Glass Victus ,這款玻璃最早是在三星 Galaxy Note20 Ultra 搭載。Gorilla Glass Victus 在抗摔性提升 1.5倍、耐刮性能提升 2 倍。

▲圖片來源:小米手機(微博)

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